⠀⠀⠀⢂⠏⡴⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣜⠳⡍⢢⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡔⣫⢞⣤⣶⣾⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣶⣍⡣⢈⠆⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠿⠿⠿⣿⣯⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⡯⢜⡱⢫⣿⠷⠯⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⡀⠀⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢪⣝⠋⡀⠀⠀⠸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠈⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡳⢶⣤⣴⣴⡣⠆
⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡟⣿⢻⠟⢷⠛⠝⠫⣟⠿⣭⡓⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣟⡾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠉⠆⢉⠈⠄⠂⠈⠀⢈⣿⣲⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣏⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⣭⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡽⣾⣿⣿⠿⡿⢛⠏⢯⡙⠲⡀⠀⠀⠀⢀⠰⡈⡑⠎⡹
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⠳⡑⢊⠜⠠⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠡

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢋⠪⡈⠪⠢⡪⡘⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡛⡫⣕⢜⠔⢕⠴⢌⢕⠥⡢⣊⢊⠪⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢇⢝⠜⠰⢱⡱⡃⢎⢖⠑⠕⡸⢀⠝⠄⢳⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠣⠁⢤⠀⠠⡱⡩⡪⠂⡐⠀⠐⢁⠜⡈⢄⢛⣾⣿⣿
⣿⣿⣯⢓⠀⠀⡀⢃⢎⠔⡑⡅⡁⠀⠀⠢⠊⡜⡤⢣⣿⣿⣿
⣿⣿⡯⣪⡙⡌⢎⠱⡠⢑⠈⡌⢜⡈⡊⡑⠌⢮⢪⠓⣿⣿⣿
⣿⣿⡗⡴⡱⣪⢪⡒⡅⢆⠌⡪⡢⡊⠔⡨⢊⢎⡗⡩⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⢜⢮⡪⣳⢝⢎⢜⠠⣋⢔⠕⣌⢢⡱⡱⡱⢌⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣮⡺⡕⣯⢪⡕⡵⡪⣎⢞⠴⡱⡪⡊⢦⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣊⣢⡑⣙⠪⣊⣌⡣⢫⢪⢂⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀
⣿⠋⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣧⡀
⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣧
⠐⣶⠒⡖⠲⡄⣴⡀⢲⣤⠖⡆⢀⡆⡆⣴⡆⠀⣶⠀⣴⢰⡖⠂⣆⠀⡆⡖⢲⠀
⠀⣿⠀⡟⠋⣹⠗⢧⣰⠿⣄⡏⠙⡇⣿⢻⡇⠀⡟⣷⢻⢸⣏⡁⡏⠉⡇⡽⢻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀
⣿⠋⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣧⡀
⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⡀⡀⡀⡀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣧

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻⣿⡇
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⡇

⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣧⣿⠇⡿⠿⠛⠛⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⠒⢲⡔⣺⣿⣧⠄⠄⣠⠤⢤⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣬⣵⣿⣿⣿⣶⡤⠙⠄⠘⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣺⡽⡿⣽⣿⢿⡽⣟⢾⣺⢽⣻⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣳⢳⢹ ⡯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢚⠙⠜⡞⡝⠭⠊⠚⢜⣽⣿⣟⣿⣿⣿⢷⣳⡳⡹⡰ ⡳⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡥⡐⡀⠈⡈⠠⢀⢢⣪⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⡮⡳⡱⡡ ⡺⣺⣺⢿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⢝⠇⡂⢅⢪⢐⠅⡘⢺⢿⣻⢿⡿⣽⣯⢿⢽⡱⡱⢐ ⡪⠲⣝⣿⢽⢝⠯⡳⡹⡑⢕⢌⣎⣮⣾⣦⣇⢪⠠⡣⡫⠣⠋⡗⣽⣫⢗⢕⠨⡂ ⡪⡑⡕⡽⡱⠁⡁⡢⢲⡸⠜⠜⠨⠩⠩⠨⠂⠑⠑⠥⠂⠡⠄⠐⢕⢽⠘⢔⢑⢈ ⠐⠨⡘⠜⢜⠐⡐⣔⢔⢔⡔⡌⡖⡔⡔⡌⡎⡬⡢⡣⡱⡰⡈⠄⠣⢑⠡⠂⠄⣆