⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢟⣡⠾⢿⣛⣋⣉⣭⣉⣉⣉⣉⣙⠻⠿⠷⣌⡿⣿⣿
⣿⢣⠟⡡⢶⠫⢭⡛⢟⣛⣛⡛⢛⠻⣛⡭⢔⡄⡈⠳⡜⣿
⠇⡏⣰⡇⣿⡿⣦⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡲⣿⣷⢸⡆⢱⢸
⢸⠄⣿⡇⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡏⣼⣿⠈⡆
⡼⡀⣿⠄⣿⣿⡏⠶⠈⣿⣿⣿⣟⠱⠆⢹⣿⣿⠸⣿⢠⢣
⠡⢣⠁⠹⢿⣿⣷⣤⣴⡿⡯⢽⢿⣦⣴⣾⣿⡿⠅⠄⠌⢆
⣷⡜⢌⠢⣈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣁⢔⡵⢣⣿
⣿⣿⣮⡓⢮⣙⠖⢶⡤⠭⢭⡭⠭⢤⡶⠲⣋⡵⢋⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣃⢨⠉⣓⡒⠶⠿⠿⠶⢒⣚⠉⣅⢨⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⣄⡶⣿⢠⣿⢷⢢⡖⢢⣔⡆⢻⣇⢸⠗⣔⡜⣿⣿
⣿⣿⡘⠿⠛⠄⣿⣿⡝⠮⠵⠮⠥⢇⣿⣿⢨⣘⠿⢇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣔⡀⣮⣝⡹⡻⡿⢿⣿⢫⣫⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⠆⣾⣷⡔⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢣⣿⣷⡉⡉⠉⣉⢡⣾⣷⡘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣇⣴⣷⣿⣿⣿⣧  ⣦⠄⣬⠙⢿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿
⣙⠛⣰⡿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣌⣠⣿⢸⢆⠙⢿⣷⣿⣇⣹⣿
⣉⢁⡾⣇⢀⣸⣇⣀⣹⣿  ⢰⣟⣩⣭⣽⣿⣿⣧⣉⣼⠌⢿⣿⣿⣿⣿
⡥⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠘⣿⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡆⡿⠿⢿⣿
⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠐⣦⡀⢹
⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⠘⣇⢠
⣿⢡⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢹⡟  ⠸  ⢃⣾
⣦⣶⣴⣶⣦⣤⣭⣭⣭⣈⣋⣡⣬⣍⣉⣉⣩⣭⣤⣉⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿

⣿⣿⣿⠏⣤⣶⣶⣬⠙⠉⣭⣭⣭⠉⠋⣥⣶⣶⣤⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿
⣿⣿⣃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿
⣿⠯⢼⣿⣿⡿⠋⠉⠙⡟⣿⠟⣻⢻⠋⠉⠙⢻⣿⣿⡧⠽⣿
⣿⠃⣮⣛⡿⣧⣀⣀⣠⣵⠠⡰⠄⣶⣄⣀⣀⣼⣟⢿⣝⡈⣿
⣯⣴⡪⢦⡟⣣⣻⡿⠿⠽⣌⣑⣡⠿⠿⠿⣷⢭⣼⡳⢯⣧⣼
⣯⣴⠿⣽⣽⠖⢡⣶⣿⣶⠈⣿⠃⣶⣿⣶⡌⠲⢢⣯⡾⠆⣽
⣿⣯⣤⠙⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣆⣻⠋⣡⣼⣿
⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿

⠀⠀   ⠀⣀⣀⡀⠀     ⣀⣀
⠀⡴⠚⠛⠲⣤⠞⠁⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡷⠛⢳⠀
⢸⡇      ⣹⠀    ⣇⣀⣀⣀⠜⠀
⠈⢇     ⢀⡟⠋⠉⠙⠳⣄⠴⠛⠋⠋⠛⣷⡄
⠀⠈⢦⡀   ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃
  ⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆
⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀
⢠⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠞⠢⠄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⡆
⢸⣇⡠⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⢸⡇
⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣾⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡽⢿⣿⣿⣦⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢱⢹⣷⠞⢛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣇⡀⠧⢬⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟
⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉

ㅤ⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆ ⣠⣶⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⠉
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧