⣿⣿⠁⣬⠻⣶⣤⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿
⣿⡏⢰⢸⣷⢹⣿⣿⣶⡎⠉⢉⣉⡉⠉⠉⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⢖⡂⠈⣿
⣿⡇⠄⠈⣿⣴⣿⣿⣿⠄⢰⣾⡏⠄⢠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⢾⡇⠄⣿
⣿⡇⢰⣴⣾⡿⠟⠿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⠁⠄⠄⣶⣍⢿⣶⣧⡇⢠⣿
⣿⣧⢸⡿⠁⠄⠄⢹⣆⢻⣟⡋⢉⣽⣿⣆⡧⢔⣚⣛⣛⣾⣿⣿⠄⣾⣿
⣿⣿⢸⡇⠷⠤⣀⣭⡭⣾⣿⡿⠙⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿
⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿
⣿⢀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣄⠄⠄⣀⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿
⣿⡀⢰⣿⠃⣤⣶⣤⣌⡻⣿⣆⢾⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣀⣻
⣿⣇⣚⡹⣄⠸⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣌⣛⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⣈⣿
⣿⣿⡿⢣⡿⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣤⣤⣾⣿⣿
⣿⠟⣠⡟⠃⣜⣛⣛⣻⣯⣭⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿

⣿⣿⡿⠁⠂⠉⢀⣴⡖⢀⣶⡖⢠⣶⣶⣤⣭⣍⢛⠻⠿⢃⡴⠶⢦⡉⣩
⠿⠿⠃⣀⢀⢢⣾⡖⢄⣾⠿⠃⢺⣶⡶⠭⠙⠃⡼⢿⡇⢿⡀⠀⢂⣿⠁
⣶⣾⣿⡏⣰⣿⡏⣴⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⣿⢇⡆⣽⢳⡆⢄⠙⣛⡋⠙⢧
⣤⣬⡍⢸⣿⣿⣧⠟⠛⠋⠉⡾⣿⣿⣿⢻⢸⡟⠹⠼⣇⣼⢸⡦⣴⣸⣷
⣿⣿⠇⡟⣿⣛⠀⣠⠖⠹⠆⢾⡽⣿⣿⣸⠣⢀⡠⣀⠉⠛⢞⣼⣿⣀⢿
⣿⡏⠀⢧⠹⣿⣷⡏⠰⣿⡃⢸⣿⣮⣽⣋⠀⢶⠄⠘⣇⠀⢊⠳⢣⣿⡎
⠟⠀⣼⢣⣶⡝⡿⠿⠦⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⡊⠀⣿⣶⣶⣽⣿⠿⣱
⣴⣿⡿⡞⡏⣠⣶⣶⣶⣦⡙⢿⠟⢉⣠⣴⣶⣶⣄⠨⣿⣿⠿⡟⢉⣴⣿
⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⡢⠁⢀⢸⣿⣿
⡿⠋⠃⡄⠸⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢡⣾⣿⢸⢿⣏
⡇⡆⣸⡇⢰⡻⣿⣿⣿⡟⡹⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠘⣿
⢹⠇⣿⣧⡀⣡⡞⣛⡛⢿⣶⣷⣶⣿⠿⣛⠏⢯⡑⠡⠀⢹⣿⣿⡆⣇⢌

⣿⣿⣿⠟⣋⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣤⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣷⣌⠻⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢛⡛⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⡟⣀⣛⡛⠿⢿⣿⣍⢣⠡⢩⡿⢛⣋⡥⠐⠶⠆⡴      ⢠⡙⣿⣿
⣿  ⣿⣿⣿⣿⠶⠿⠍⣠⣤⠡⠚⢿⡏⠠⡝⢀⠠⡄⠻⠃⠿⢂⠐⣿⣿
⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢙⣛⣀⠲⠿⢧⠁⡂  ⢂⠴⢠⠠⢀    ⠂⣿
⣿⣿⣷⡌⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⠐⢃  ⣴⣬⡐⢶⣴⣾⣿
⣿⡿⢋⣴⣬⡔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣦⡙⢿⣿
⡟⣰⣿⣿⣿⢠⣿⠈⡄⠙⣿⣿⣿⣿⡏⡅⠈⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡌⢿
⢰⣿⣿⣿⣿⠸⠛    ⢀⡿⡍⣽⢿⣇    ⠸⠛⠻⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡌
⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢴⣶⣿⣧⣴⣤⣾⣿⣶⣶⣮⡥⢞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣌⡛⠿⠿⠟⣋⣼⣶⣬⠍⣉⣛⡛⠛⣋⣩⡉  ⢒⣙⠢⠙⠿⠿⠿⢛⣰

⣿⠟⣡⣾⣿⣿⡟⣡⠾⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⢏⠌⣽⣿⣿⡿⢡⡧⠸⡏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣭⢻⠈⣿⣿
⠎⢰⣿⣿⣿⠁⠟⠐⢂⣐⣧⠘⠛⠿⠟⢿⣿⠏⣼⡷⠘⢿⡇⣿⡏
⠀⣾⣿⣿⡏⢠⣠⡾⠩⣭⡙⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣓⢦⡄⠅⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⠁⢼⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣾⡏⠈⠉⠓⢹⡆⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣆⠻⠿⢡⣾⣿⣿⠿⢿⣿⡇⢶⣦⡤⡸⢡⣿⣿
⢸⣿⣿⣯⠁⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣴⠃⣉⣥⣿
⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠛⠿⠁⠀⠉⣉⣉⠉⠙⠟⠛⢿⡿⢁⣾⣿⣿⣿
⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠘⠃⢚⣿⣿⣿⣿
⣧⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠀⣿⣁⣸⣿⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣶⣿⠃⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⠋

⣿⣿⠁⣬⠻⣶⣤⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿
⣿⡏⢰⢸⣷⢹⣿⣿⣶⡎⠉⢉⣉⡉⠉⠉⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⢖⡂⠈⣿
⣿⡇⠄⠈⣿⣴⣿⣿⣿⠄⢰⣾⡏⠄⢠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⢾⡇⠄⣿
⣿⡇⢰⣴⣾⡿⠟⠿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⠁⠄⠄⣶⣍⢿⣶⣧⡇⢠⣿
⣿⣧⢸⡿⠁⠄⠄⢹⣆⢻⣟⡋⢉⣽⣿⣆⡧⢔⣚⣛⣛⣾⣿⣿⠄⣾⣿
⣿⣿⢸⡇⠷⠤⣀⣭⡭⣾⣿⡿⠙⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿
⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿
⣿⢀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣄⠄⠄⣀⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿
⣿⡀⢰⣿⠃⣤⣶⣤⣌⡻⣿⣆⢾⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣀⣻
⣿⣇⣚⡹⣄⠸⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣌⣛⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⣈⣿
⣿⣿⡿⢣⡿⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣤⣤⣾⣿⣿
⣿⠟⣠⡟⠃⣜⣛⣛⣻⣯⣭⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣡⣤⣤⣌⢄⠳⣿⠟⢋⣡⣤⣤⣌⠙⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿
⢡⣾⣿⣿⣷⡘⣿⣿⢸⣿⣿⣍⡙⠗    ⠸⢛⣩⣹⣿⡇⣽⣿⣦⣴⠿⠿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⢸⣿⣿⣿⣥⠆⢀⠂⢬⣿⣿⣿⣿  ⣿⣿⢿⣿⣦⣴⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌  ⣉⣉⣉⣤⣶⣿⣿⣄⡙⠻⠿⠟⠠⣿⣅⠂⣽⣿⣿⣿
⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⡟⠢⣌⣙⠛⢋⡉⢠⣿⣿⢡⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠈⣧⠹⣿⣿⣦⣉⠛⣛⡛⢻
⣁⠓⢰⣿⣿⣿⣧⠸⡿⢿⣶⢾⡿⡿⢿⢿⣿⣦⣴⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠛⢷⡾⠛⠛⠛⢿⠇⣶⣦⡘⢿⣷⣾⣶⣾⣷⡝⠿⠿⢃⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢀
 ⡈⢰⣿⣿⣷⣆⠁⠹⣿⣧⣀  ⠉⠉⠉⠉⢠⣿⠇⣾⣷⣄⡙⠻⠿⢛⣡⣾