⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠄⡧⠖⠒⠒⠒⠂⠸⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠤⠉⠛⠋⢩⡕⡤⡔⠲⣦⣀⡀⣀⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣾⢺⣹⡄⠀⠀⠁⠊⠀⣗⣏⣱⠀⠈⠘⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⡬⠿⠯⠤⢤⡰⠓⠠⠤⠽⠿⠯⠐⣢⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⡈⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣉⣉⣑⣒⣒⣒⣒⣀⣉⣉⣩⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠁⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠄⡧⠖⠒⠒⠒⠂⠸⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠤⠉⠛⠋⢩⡕⡤⡔⠲⣦⣀⡀⣀⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣾⢺⣹⡄⠀⠀⠁⠊⠀⣗⣏⣱⠀⠈⠘⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⡬⠿⠯⠤⢤⡰⠓⠠⠤⠽⠿⠯⠐⣢⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⡈⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣉⣉⣑⣒⣒⣒⣒⣀⣉⣉⣩⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠁⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠄⡧⠖⠒⠒⠒⠂⠸⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠤⠉⠛⠋⢩⡕⡤⡔⠲⣦⣀⡀⣀⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣾⢺⣹⡄⠀⠀⠁⠊⠀⣗⣏⣱⠀⠈⠘⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⡬⠿⠯⠤⢤⡰⠓⠠⠤⠽⠿⠯⠐⣢⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⡈⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣉⣉⣑⣒⣒⣒⣒⣀⣉⣉⣩⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠁⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠄⡧⠖⠒⠒⠒⠂⠸⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⠤⠉⠛⠋⢩⡕⡤⡔⠲⣦⣀⡀⣀⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣾⢺⣹⡄⠀⠀⠁⠊⠀⣗⣏⣱⠀⠈⠘⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⡬⠿⠯⠤⢤⡰⠓⠠⠤⠽⠿⠯⠐⣢⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⡈⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣉⣉⣑⣒⣒⣒⣒⣀⣉⣉⣩⣿⣿⣿ ⣿⠟⠉⠁⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣤⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⢀⣟⣓⡲⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣽⠿⢿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣘⣿⡟⡽⠾⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠫⡆⣿⣿⣭⣰⡟⢉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣶⣬⡶⣸⣿⣿⣿⣿⢺⣻⣿⡟⡵⢿⡅⡇⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣧⢻⣿⣮⣅⢗⣽⠋⢀⣄⡀⠄⠄⠹⣿ ⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⠗⣬⣯⣵⣿⡧⢱⣿⢛⢿⣷⣦⣀⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡿⢟⣻⣅⣿⡷⣾⣟⣑⡮⣼⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢿⢧⣾⣿⣿⣿⣱⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⢿⠒⡭⡞⠟⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣗⣩⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣭⣭⣽⣯⣵⣿⣿⣿⣿

⢕⢕⢕⢕⢕⠅⢗⢕⠕⣠⠄⣗⢕⢕⠕⢕⢕⢕⠕⢠⣿⠐⢕⢕⢕⠑⢕⢕⠵⢕ ⢕⢕⢕⢕⠁⢜⠕⢁⣴⣿⡇⢓⢕⢵⢐⢕⢕⠕⢁⣾⢿⣧⠑⢕⢕⠄⢑⢕⠅⢕ ⢕⢕⠵⢁⠔⢁⣤⣤⣶⣶⣶⡐⣕⢽⠐⢕⠕⣡⣾⣶⣶⣶⣤⡁⢓⢕⠄⢑⢅⢑ ⠍⣧⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢕⢄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢕⢤⠱⢐ ⢠⢕⠅⣾⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣷⣦⣶⣽⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣷⣷⡅⢐ ⣔⢕⢥⢻⣿⡀⠈⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠁⠄⣼⣿⣿⡇⢔ ⢕⢕⢽⢸⢟⢟⢖⢖⢤⣶⡟⢻⣿⡿⠻⣿⣿⡟⢀⣿⣦⢤⢤⢔⢞⢿⢿⣿⠁⢕ ⢕⢕⠅⣐⢕⢕⢕⢕⢕⣿⣿⡄⠛⢀⣦⠈⠛⢁⣼⣿⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⡏⣘⢕ ⢕⢕⠅⢓⣕⣕⣕⣕⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢕⢕⢕⢕⡵⢀⢕⢕ ⢑⢕⠃⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢕⢕⢕