⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤
⠀⠀⠸⣿⣦⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠒⠭⠤⣠⣦⣩⣿⢿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡯⠶⣴⣿⣶⣶⠆⠀⠀⢾⡿⣻⢛⡟⢉⡕⢸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⠃⠀⠐⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⡇⠳⣄⣓⣛⣪⡀⠀⠀⠀⠩⠽⠿⠚⠉⠀⠘⣿⣿⡟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣥⣤⣾⣿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠈⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢛⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠈⢿⣿⠃⠸⣿⠛⠶⠤⣤⡤⠴⠚⠉⣼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠃⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⣇⡀⠀⢀⣹⡄⠀⢳⣤⣰⡀⠼⠿⢿⣿⡿⠀⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⣻⡿⠗⠛⢙⠟⠛⠛⠋⠙⢶⣤⣿⣷⣭⣟⠿⠿⠛⠁⠚⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡴⠁⣀⠈⠉⢳⡀⠀⣿⣿⣇⣾⠋⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣴⣿⣿⣿⣷⠀
⠀⠀⣾⠀⠀⢬⣙⣧⠟⢧⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀
⠀⢰⣿⠀⠀⠲⢼⡟⠦⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⢸⣿⣯⣓⢀⣼⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁⠀⡴⣏⣀⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀
⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣡⡧⠤⠀⠀⢀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀