⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣵⡇⠄⠄⠙⠁⣀⣀⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢾⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⢻⣧⠄⠄⠄⣠⣾⣿⢃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢢⣷⣌
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⡃⣼⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡝⠄⠄⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢏⢣⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠴⠾⠋⠁⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⠃⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⢸⣿⡇⣰⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⠶⠂⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣽⢧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡇⠘⠛⠃⣿⣼⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠄⠄⠄⠄⠉⡟⠄⠄⠄⠄⣿⣠⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡈⠄⢿⠿⣼⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠄⠄⢠⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⡄⡸⠄⠁⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢿⣇⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡷⠄⠄⠄⠄⠄⣴⢿⣤⡠⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠘⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣅⡈⡉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⠦⠄⠄⠄⠄⡝⣾⣿⣇⣆⠄⢱⡀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠇⠁⣿⣇⡀⠄⠈⠳⡅⠻⣿⠄⣿⣧⡄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿⢿⣆⠄⡵⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢿⣇⠸⣭⠄⠄⠐⢹⣿⣧⣿⣧⣿⣇⠄⠰⠬⠽⠿⠿⡞⣿⣧⣱⣵⡀⠄⠄⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣦⣭⣟⡳⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣖⣉⣉⣉⡉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣄⠄⣾⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⣀⢀⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⠆⠄⠂⠄⠄⠉⠃⠽⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⠆⢋⣉⣉⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⢭⣸⡿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣟⣿⣒⡻⠿⣧⣴⣅⡲⠄⡈⠻⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠌⠥⠛⠄⡟⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣮⣷⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢞⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣮⣭⣭⣖⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇⣼⠟⣆⠚⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣵⣿⣴⣞⣯⢿⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⠦⠥⠏⠋⡱⢶⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠾⠿⣷⡯⠗⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣀⣷⣶⣯⣭⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠍⠓⠏⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣷⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢽⡭⠭⠍⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⠮⣒⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣆⠉⠛⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠄⠄⠄⣿⡀⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠁⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣬⠭⠴⡄⣰⣦⡀⣶⣶⣶⣄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠄⠄⠄⣿⣷⡄⠄⠄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⣀⡄⡍⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣯⣟⢏⣼⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣦⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠄⠄⠄⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣶⣶⡶⣫⣾⣿⢏⣾⡷⣀⠄⠄⠄⣴⡻⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⠭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣷⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠄⠄⠄⢸⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⡿⣋⢿⣫⣾⣿⡐⢶⣞⣚⣗⣗⠇⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣼⣿⣿⣿⣷⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡇⠄⠄⠄⢸⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠞⢿⢟⣼⢟⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣶⡗⠄⣼⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠃⠄⡀⠄⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⡌⢻⣿⠃⣰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⠄⠄⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣷⣿⣦⡏⢠⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠄⠄⡇⢸⢸⣿⡜⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣰⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣧⣮⡽⣿⢡⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿