⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢠⣿⣿⡟⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣇⣿⣿⣿⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣧⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠧⢹⣿⣿⡹⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢷⣌⢿⣷⡀⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣇
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣼⢛⣩⣴⣶⡶⢆⣀⡀⢀⣶⠄⣴⣽⣦⠹⣷⡈⢷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⡦⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣼⣿⣿⣬⣻⣿⣷⣬⣛⣛⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣄⠻⣿⣮⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⡻⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢪⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣇⠘⠂⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠿⡿⠟⠂⠉⠃⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠘⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠻⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠈⠙⠿⣿⡿⠁⢠⠄⠄⡈⠿⣟⡯⠽⠒⣩⡴⠞⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠘⣿⡂⢿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣷⡄⠄⠐⡴⢫⣿⠆⠎⠄⢐⠃⠉⠄⢀⣴⣾⠭⠂⠄⠄⢀⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠄⠠⠘⣧⠘⣿⣟⢿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣦⠄⢀⠿⠃⠄⠄⠠⠄⢀⣠⡾⠟⠋⠄⠄⢀⣤⡾⠟⠁⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡀⠱⡘⢧⡘⣿⣮⠻⣿⣆⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠳⡄⠄⠄⠄⡐⠁⠒⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡵⠋⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣜⢀⠁⠈⢿⣷⣌⠻⣧⡈⠣⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠂⠄⠠⠁⢀⣠⣤⡶⠲⡀⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢿⣧⣌⠛⠄⠻⣦⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⡠⠗⠊⠥⠎⠁⠄⠄⠹⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣐⣛⠛⣛⡍⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠿⣷⣤⣀⠉⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢃⠄⢀⣤⣾⣦⠻⣿⣷⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡟⣰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠚⠲⠤⠄⠄⣀⡼⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣮⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠠⠒⢀⣴⠆⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠴⠚⡀⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿�