░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄████▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░███▄▄░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░▄▄▄██░░░░░░░░░░░░
░░░░░▀██████▄▄░░░░░░████████░░░░░░▄▄██████▀░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█████████▄░░░░████████░░░░▄█████████░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░▀▀▀▀▀▀▀▀░░░▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▀████████████████████████████▀░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄░▄▄░▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀░▀▀░▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░██░▀▀░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▄█▀▀██░▄█▀▀██░██░▄█▀▀███░▄█▀▀██░█▀▀█▄░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█░░░██░█░░░██░██░█░░░███░█░░░██░▀███▄░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▀█▄▄██░▀█▄▄██░██░▀█▄▄███░▀█▄▄██░█▄▄█▀░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄██▄▄▄▄▄▄▄▄▄░░░░▄░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▄███████████████████████▀▀▀▀▀▀▀██████▀░░░░░░░░░░░░
░░░░░██████▀▀▀░▄██▀░░▀███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░▀▀▀░░░░░░██░░░░░▀██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀███▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░