..................▄▄▄▄▄
..............▄▌░░░░▐▄
............▐░░░░░░░▌
....... ▄█▓░░░░░░▓█▄
....▄▀░░▐░░░░░░▌░▒▌
.▐░░░░▐░░░░░░▌░░░▌
▐ ░░░░▐░░░░░░▌░░░▐
▐ ▒░░░ ▐░░░░░░▌░▒▒▐
▐ ▒░░░░▐░░░░░░▌░▒▐
..▀▄▒▒▒▒▐░░░░░░▌▄▀
........ ▀▀▀ ▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
................▐▄▀▀▀▀▀▄▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
................▐▒▒▒▒▒▒▒▌
..................▀▌▒▀▒▐▀

⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣉⣉⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣉⣉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣆⠘⠿⠁⣠⣶⣾⠿⠷⣶⣭⣿⣶⣦⡀⢀⣴⣾⣿⣭⣶⠾⠿⣶⣦⡀⠹⠟⢀⣾ ⣿⣧⡀⢸⣯⣽⣿⡿⣻⡿⣫⣿⡏⣿⣷⣾⣿⢹⣿⣝⢿⣟⢿⣿⣯⣽⠀⣠⣿⣿ ⣿⣿⢷⣤⣈⠉⣉⠈⠛⠓⠿⣿⣷⣧⣿⣿⣼⣾⡿⠟⠚⠋⢁⡉⢉⣠⣴⡿⣿⣿ ⣿⡏⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠶⢤⠈⠉⡀⠀⠀⡈⠉⢠⠴⠾⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⢹⣿ ⠻⣧⣿⣿⣿⠿⠿⠰⢰⣦⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡼⠋ ⡄⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣠⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠀⣴ ⡇⢸⣦⠀⢻⣄⠀⠉⠙⠻⠟⠀⣈⣀⣀⣀⣈⡀⠘⠿⠛⠉⠁⢀⣼⠃⢠⣾⠀⣿ ⡇⢸⣿⣧⡀⠻⠇⢸⣷⣶⣶⡾⢿⣿⢿⡿⣿⠿⣶⣶⣶⣿⠀⠿⠃⣠⣿⣿⠀⣿ ⡇⢸⢿⣫⣾⢖⣶⣾⡛⣿⣿⣧⠀⣯⢾⡷⡅⢠⣿⣿⣿⢛⣶⣶⡺⣷⣝⡿⠀⣿ ⡇⢸⠾⣹⢏⣺⣿⢫⣇⣻⣿⡏⢀⡴⢿⡿⢆⠈⣿⣿⣟⣸⡝⣿⣗⡹⣏⠷⠀⣿

⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣉⣉⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠛⢉⣉⣉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣆⠘⠿⠁⣠⣶⣾⠿⠷⣶⣭⣿⣶⣦⡀⢀⣴⣾⣿⣭⣶⠾⠿⣶⣦⡀⠹⠟⢀⣾ ⣿⣧⡀⢸⣯⣽⣿⡿⣻⡿⣫⣿⡏⣿⣷⣾⣿⢹⣿⣝⢿⣟⢿⣿⣯⣽⠀⣠⣿⣿ ⣿⣿⢷⣤⣈⠉⣉⠈⠛⠓⠿⣿⣷⣧⣿⣿⣼⣾⡿⠟⠚⠋⢁⡉⢉⣠⣴⡿⣿⣿ ⣿⡏⣾⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠶⢤⠈⠉⡀⠀⠀⡈⠉⢠⠴⠾⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⢹⣿ ⠻⣧⣿⣿⣿⠿⠿⠰⢰⣦⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡼⠋ ⡄⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣠⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠀⣴ ⡇⢸⣦⠀⢻⣄⠀⠉⠙⠻⠟⠀⣈⣀⣀⣀⣈⡀⠘⠿⠛⠉⠁⢀⣼⠃⢠⣾⠀⣿ ⡇⢸⣿⣧⡀⠻⠇⢸⣷⣶⣶⡾⢿⣿⢿⡿⣿⠿⣶⣶⣶⣿⠀⠿⠃⣠⣿⣿⠀⣿ ⡇⢸⢿⣫⣾⢖⣶⣾⡛⣿⣿⣧⠀⣯⢾⡷⡅⢠⣿⣿⣿⢛⣶⣶⡺⣷⣝⡿⠀⣿ ⡇⢸⠾⣹⢏⣺⣿⢫⣇⣻⣿⡏⢀⡴⢿⡿⢆⠈⣿⣿⣟⣸⡝⣿⣗⡹⣏⠷⠀⣿

⡇⠹⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀
⡇⠶⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠟⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢚⣹⣿⣿⠀⠀⣤⣤⡄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢠⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⡆⢻⡿⠀⠀
⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠖⠂⠀⠀⣶⠹⣿⣿⡿⠿⠃⡜⠁⠀⠀
⠿⠛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠐⣼⣿⣷⣦⠀⠀⠰⠞⠀⠀⠀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡿⢃⣴⣦⣤⣀⠋⠀⣀⡤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠋⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⣝⢿⣷⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⣽⣿⣇⣀⣀⣀⠀
⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠛⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢭⢮⢓⠭⢪⢒⣹⣺⣺⣻⣽⢾⡿⣽⣶⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡝⡎⠊⠐⣔⢯⡺⣺⣪⢗⡯⣯⣟⣯⣷⢿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣺⢽⢽⡂⡜⣎⢧⢫⢮⢪⡳⣝⣞⣞⣗⣯⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡺⡵⡳⡽⡕⠕⡝⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⢞⡮⡷⣯⢿⣽⢿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⣪⢮⣫⣫⢺⢸⠄⡇⡗⡍⡎⡎⡎⡪⡪⡪⡳⣝⢽⢽⢽⢾⣟⣯⣟⣿⣿ ⣿⣟⢪⡺⡜⣖⢵⢹⡐⠅⠑⢕⢕⠕⡕⢜⠌⡆⢕⢕⢕⢯⡫⣯⡻⣞⣯⣿⢹⣿ ⣿⡗⡕⡵⡹⡜⡎⡇⡎⢌⠄⠣⡑⡕⡱⡑⢕⠸⡐⡱⡑⡗⣝⢮⣫⢗⠟⡊⢺⣿ ⣿⡏⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠪⡂⡂⠄⠈⠢⡱⡘⢌⢊⢂⠪⡘⠜⠜⡑⢅⠂⡅⡪⢹⣿ ⣿⣿⡥⢑⢅⠣⡑⠅⠑⠄⠄⠂⠠⠐⠐⠈⠄⠁⠂⠁⡀⠄⠡⠨⠄⠑⡠⠨⢸⣿ ⣿⣿⡿⠃⠠⠄⡀⢂⠁⠂⠁⠈⢀⠨⠄⠠⠁⠠⠈⠠⠄⠂⢁⠠⢐⠁⢄⠡⣾⣿