⣇⣿⠘⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣟⢟⢟⢝⠵⡝⣿⡿⢂⣼⣿⣷⣌⠩⡫⡻⣝⠹⢿⣿⣷⠻⣦⡈⠛⢿⡌⢆⢂⠹⣿⣧⡄⡄⠹⡄⢆⡟⢄⠉⢟⣮⣷⢄⠐⢤⡤⢤⣬⣭⣭
⡆⣿⣆⠱⣝⡵⣝⢅⠙⣿⢕⢕⢕⢕⢝⣥⢒⠅⣿⣿⣿⡿⣳⣌⠪⡪⣡⢑⢝⣇⣷⣤⠙⣶⣦⠙⡌⢻⠂⠘⣿⣷⢹⠄⢳⠘⣿⡟⣿⡄⢳⡆⢳⠛⢢⠈⠉⠛⠛⠛
⡆⣿⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐⢕⢽⢿⣿⣷⣀⠈⠓⠌⠂⠘⢆⠈⢙⣎⢣⠘⡆⢣⡛⣿⡇⢀⡙⠚⠶⠶⠿⠷⠶⠒⠒
⡗⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕⢕⣾⠿⣿⣿⣦⣄⣁⣀⣠⡀⠡⠄⠳⡛⢆⠱⠈⢧⣿⡇⠸⠟⠉⠐⠠⠄⠄⠄⣼⣿
⡝⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱⢕⣿⣷⣬⣉⣛⣛⠛⠿⠿⣧⣷⣦⣄⠘⢿⡆⠡⠘⣀⡇⢠⣶⣷⣮⣤⣤⣴⣿⣿⣿
⡝⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⡀⠄⠉⡇⢸⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣰
⡝⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣦⡙⠄⠄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕⢕⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣿⣿⣷⣌⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣿⣿⣿⣦⣀⡨⣝⡻⠿⣻⣿⣧⣄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿
⡻⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣤⡿⢿⠿⣛⡃⠄⣸⣿
⣷⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡹⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⢇⣈⣼⣿⣿
⡕⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣜⢿⣭⢻⣿⣿⣿⣯⢧⠙⢻⠛⣛⣛⠛⠛⠿⠿⠟⣛⣥⣶⣼⢏⣾⣿⣿⣿⣿
⡝⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈⠙⣿⣿⣎⠿⣇⢻⣿⣿⣿⡌⢷⣆⢭⣓⣒⣒⣛⣣⣶⠞⣵⣿⣿⣿⡿⣱⣾⡟⣵⣿
⡝⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪⡣⣿⣿⣿⣤⣻⡘⣿⣿⣿⣷⡜⢻⣮⣛⣛⣟⣫⡿⣛⣴⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣷⣿⣿

⢋⣴⠒⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢾⣿⣀⣿⡘⢿⣿⡿⠋⠄⠻⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡅⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠈⠙⢿⣦⣉⡁⠄⠄⣴⣶⣿⣿⢷⡶⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠃⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡃⠄⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣠⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⣀⣀⣴⡟⢩⠁⠩⣝⢂⢨⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣳⣶⣤⡘⠿⢋ ⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠁⠄⠄⢿⠟⠁⠄⠄⠄⠐⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣱⣮⣿⣷⡾⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠿⠛⠛⣻⣿⠉⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⢀⢀⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠄⢒⣤⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣉⣉⣠⣽⣿⣟⠻⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⠄⠔⠄⡁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠈⠋⠉⣿⣿⣶⣿⣟⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⣤⣀⣣⣴⣶⠐⠨⣝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣮⣽⣷⣶⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢿⠏⠉⠙⠫⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⢰⡜⢶⢋⠙⠛⠋⠄⠄⠄⠄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⢋⣴⣿⢿⡋⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠙⣶⡕⠦⡄⣷⣗⢼⣿⠻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⣴⠶⠖⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢫⠞⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠄⠄⠄⢠⣀⣀⠙⢶⡌⠙⠋⠼⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣾⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣧⣶⠏⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣋⣽⣵⣫⣿⣿⣿⣿⣄⢙⢃⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿


⣿⣿⠇⢀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢿⣿⠈⣆⠈⢻⣿⡆⠄ ⠄⠄⡼⠁⠄⠄⠄⣔⡇⠐⡄⠄⡟⠄⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣠⠄⠹⣿⠄⠄⢻⣿⠈
⣿⡿⠄⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡄⢸⣿⡇⣿⣇⠄⢿⠁⠄ ⠄⠰⠁⠄⠄⢠⣾⣿⢀⣻⠇⠄⡄⠄⠸⣿⡿⠄⡿⢀⡹⣤⠄⡟⠄⡀⢸⣿⠄
⣿⡇⢠⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡏⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡇⠘⠿⠃⢿⣿⡆⠸⠄⠄ ⠄⠁⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡸⢋⣤⡀⠇⠄⢰⢠⠃⢸⠁⠄⣷⣾⠄⠁⣨⡇⠄⣿⠄
⣿⠇⢸⣿⣿⡀⠉⠉⢉⣁⣰⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣞⡁⠄⠄⠄⠄⢠⣄⠄⡄⢀ ⠄⠄⠄⠄⣾⠿⣻⣽⣮⣭⣿⣇⠄⠄⠈⠎⠄⠈⢀⣷⣌⢿⠄⢠⣿⣷⡀⢸⠄
⣿⠄⣸⣿⠟⠉⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠄⠄⠄⠈⣿⣠⡀⢸ ⠄⠄⠄⢰⣷⣿⠿⠛⠟⡿⢿⣿⡆⡆⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣌⢷⣀⢿⣿⣿⡇⠈⠄
⣿⠄⡟⢀⡆⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠿⠿⡷⣾⣿⢏⡄⢸ ⠄⠄⠄⢸⠃⢀⢄⠄⠄⠄⠑⣾⣿⣶⠄⠄⢠⢰⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⡻⣷⠄⠄
⣿⠄⢠⣿⣧⡤⣤⠤⢒⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸ ⠄⠄⠄⢸⣷⡸⡝⠆⣀⣀⣐⣾⣿⣿⣇⠄⣸⢸⠟⠁⠄⠄⠉⠙⠿⣿⣮⡂⠄
⣿⠄⢰⣾⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸ ⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣉⢂⢀⠄⢀⠈⢻⠇⠄
⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢲⣌⣠⡼⠄⠄
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃⠄ ⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄
⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡆⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄⠄ ⠄⡀⣧⡄⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠄⢈⠉⠓⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣾⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣴⠄⡇⢽⠛⠄⠟⢝⠿⣿⡆⣖⣶⢲⣠⠄⠄⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣥⣒⠲⢮⣝⡿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿ ⠄⠈⢀⣆⣢⠄⣤⣴⡈⠟⢵⣿⣿⡿⣂⣦⣼⣿⣿⠿⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄