⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡽⠟⠒⠒⠪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⡿⣣⠌⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠿⠙⣙⣻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣟⠻⠂⠀⣴⣿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠾⠽⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⡌⠉⠃⠀⣼⣿⡿⣘⣛⡣⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣯⣿⠿⣿⣿⣿⡇
⣿⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢢⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⡃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣏⢭⣵⣄⣀⣴⣯⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣟⣛⣛⣫⣦⣄⣀⣴⣎⢮⡻⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣄⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣬⣭⣍⣀⡲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿