⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣾⣦⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣯⢠⠘⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⣿⠃⣲⣬⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣷⣝⣗⠸⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣷⣿⣥⣾⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⢋⣉⣥⣾⣗⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣟⣋⣥⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢬⣶⢽⣿⣿⣿⣷⠘⠟⠟⠛⠛⠛⠸⢿⣿⣿⣿⣽⠟⠻⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣯⣴⠞⣿⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⡟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⢿⣟⢻⣿⢙⢿⣿⡌⣿⣿⠸⣿⣿⣦⣙⣿⡌⢿⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡿⣿⢟⢍⠏⣾⣿⣿⢸⣷⢹⣿⡜⡮⠛⣇⢽⣿⡇⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠌⡊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡟⡄⡕⡟⣼⣼⣿⣿⡟⡈⣿⣆⣯⣳⡝⠴⣌⣮⣿⣇⢈⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣶⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⢫⣶⢰⣿⣿⣿⣿⢡⣧⠸⣿⣿⡮⢿⣿⣿⣟⢿⡯⢸⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣷⡙⢿⣗⠉⢿⣿⣷⢹⠃⡩⠋⠕⠂⢂⣂⡀⠋⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣿⣿⣿⣟⢽⣿⡿⢁⢚⢙⢙⠛⠥⣄⣈⣁⢈⠿⣿⡆⣤⠃  ⠶⠂⢨⣿⡏⠄⣻⣿⣿⡜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡌⠇⠰⣠⣴⡆  ⣴⠈⢀⠙⣿⣷⣕⡌⡃⡘  ⣶⣤⣴⡿⠟⣡⠇⣽⣿⣿⣿⣶⣤⠆⡉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠿⣿⣷⣄⣀⣠⡿⢀⣸⣿⣿⡔⡀⣓⢶⣤⣬⣤⣶⡾⠏⣵⣿⢟⣿⣯⢵⠶⣛⣭⣾⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡢⣌⣙⣙⣙⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢣⣿⣿⣿⣷⣔⣙⡙⢼⡯⣿⣿⡄⢾⣿⣿⣿⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⣛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣯⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⣈⣥⣵⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢋⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣌⣬⣥⣵⣶⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡀⢦⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣡⣭⣿⣿⣿⡐⢭⣥⣽⡿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡅⠛⣿⡿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⡟⣣⣴⡆⠆⠆⣡⣴⡿⢿⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣂⢁⣐⣦⣑⠙⣿⡿⣿⡰⣬⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢱⡿⣱⣾⡿⠟⣡⣿⣦⠙⣵⣾⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣾⣼⣽⡽⢂⠸⣿⡟⢸⡿⢋⠻⠆⢿⣿⣷⣶⣬⣍⣋⡛⡛⢛⣙⡥⠎⣠⣶⢟⣭⣾⢣⣿⣿⣿⣧⣨⣛⠿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⠿⠋⣺⣷⢜⡡⢋⣵⣾⣿⣷⣴⣮⣬⣍⡛⠛⠿⠿⠿⠛⣩⣴⣿⡿⣹⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣷⣦⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⠟⣡⣾⣧⠘⣿⣷⣍⢾⣜⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⡿⣫⡾⣋⣵⣾⣿⣿⣿⠻⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣮⣝⡻⢿⣾⣮⣝⡻⠿⡿⢿⢿⠿⡿⣛⣵⠾⣫⣴⣿⣿⣿⢿⡿⢃⡥⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣷⣶⣭⣛⣻⡻⠿⣿⢷⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣰⣿⡇⣺⣿⢻⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⠂⣿⡇⣺⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡪⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⡟⠛⢰⣟⢰⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣖⡢⢭⣉⣙⣙⣙⡩⢇⣥⣾⣿⣿⣟⣋⡀⢀⣽⢃⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣮⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠏⣐⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣭⡻⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣼⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣻⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡧⡛⢿⠜⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⠁⠂⠣⡾⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⠅⣿⣿