⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣾⣿⢗⣬⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣆⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⡌⣷⣿⡎⢺⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠛⠻⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠄⠄⡨⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡇⢸⣿⡇⢨⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣀⡀⣴⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣿⣿⠋⠄⠄⣿⠁⣨⡗⢸⣿⠃⠸⣿⠟⠘⠿⠿⠿⠋⠄⠄⣻⢿⣻⠛⠁⢠⣤⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠛⠄⣿⠄⣾⠏⠄⣼⠏⢀⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣦⣿⣽⡿⠾⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣳⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⢛⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣷⣬⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⠻⠻⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣽⣟⣿⠿⠿⣿⠫⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣯⣽⠃⢠⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣗⡕⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⠈⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣽⣿⣿⡿⡸⠟⣫⣿⣫⣶⣾⣿⡿⠁⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣛⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣸⣿⣿⣿⣿⠗⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣶⠗⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠄⠄⠘⣿⣿⣿
⣅⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢟⠵⠄⡠⣿⣿⣿⡿⠝⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣛⠂⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠃⠄⣴⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢌⠢⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⡀⠈⠛
⣿⣿⣫⠇⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⡇⠄⢸⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⣩⣵⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⠄
⣿⣟⡟⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡿⠋⠄⢸⣿⢀⡀⢻⣿⡿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣁⣀⠄⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣾⣧⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣿⡺⡄⡿⠿⣀⠄⠘⠿⢿⣿⣿⠿⢩⣾⡋⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣶⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠟⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠶⠁⢰⣿⢿⡛⠛⠁⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠟⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⣿⣽⣇⣚⣀⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡄⠄⢠⣤⠄⣴⡟⠄⣴⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡿⠠⠾⠟⣕⣉⡤⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣾⣟⣵⣿⡟⣫⣾⢏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⢠⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣟⣼⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⠟⠛⣻⣽⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠁⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⣸⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠄⣠