⣿⣻⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣻⢟⣟⣿⣻⣟⡿⡽⣽⢾⡽⡽⣝⣯⣿⣯⡿⣯⢿⣫⣯⣟⣿⢽⢽⣝⡯⡿⡽⣝⣯⣿⢽⣳⢯⣯⢷⢝⣞⡆⡄⠂⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣟⣾⣯⢿⣻⢯⣾⡽⣯⡿⣻⡽⣷⣻⣯⣟⣯⢷⡻⣯⢯⣷⡻⣞⣿⣽⣻⢷⣳⣟⣞⣯⡿⣮⣻⢽⢽⢽⣻⢾⣻⣽⣗⡯⡯⣗⡧⣟⢮⢠⠄⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣳⢷⢽⣻⡷⣟⣷⢿⣷⣻⣽⣫⣟⣽⣗⣿⣽⢯⢯⢯⣻⢮⢿⣝⡷⣟⣾⣻⣽⡽⣾⢷⣿⢯⣷⣫⣫⣏⢯⢿⣻⣺⣿⣺⡽⣗⣯⢯⣏⣞⢔⢀⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣯⢯⢯⡯⡿⣽⣾⣻⡽⣾⢷⣻⣗⣯⡿⣽⣟⣿⣟⣯⢿⣽⣫⣞⣽⢯⣿⣽⣾⣟⣟⡿⣾⣯⡷⣿⣞⡷⣟⡯⡯⣿⣺⣟⣿⣳⣯⡯⣾⣺⡽⣆⡂⡈⠄⠄⠄⠄⠄
⣫⢯⣗⢯⣻⣽⣺⣽⣻⢽⣟⣯⡷⣿⢽⡯⣯⡯⣿⣽⣻⣞⣗⣗⣯⡷⣯⡿⣞⣿⣽⢯⣷⣻⡽⣗⣟⣿⣳⡿⣝⡷⡽⣺⣷⣻⣗⣿⣽⣺⢾⣵⡳⡢⡀⠐⠄⢀⠄
⣯⣻⢞⡿⣺⣪⢷⣻⢾⡯⡿⣽⣽⢯⣯⡿⡽⣽⢿⢾⣳⣿⣺⢗⡿⣞⣷⢿⣝⣿⣞⣿⣻⢷⣟⡯⣷⡯⣿⡽⣯⢿⣽⡳⣽⣞⣿⣽⣾⣽⣫⣾⣺⢝⢦⠄⠄⠄⠄
⡽⣺⣫⣟⣗⡯⣟⣮⣗⣟⡽⡷⣻⣟⣽⡽⡿⣝⣯⣻⣽⣯⣟⡿⣽⡷⣻⡽⣟⣾⢯⣷⣿⢿⣽⣟⣯⣿⣽⣻⡽⣟⡾⣝⣷⣻⣽⣷⢷⣷⡻⣞⣗⡯⡯⡮⡨⠄⠄
⠩⢎⡞⡾⣪⡯⡟⣞⣾⣳⡯⣯⢿⢽⣾⣻⣟⣿⣻⣞⡷⣗⣿⣽⢿⣺⣯⢿⡽⡾⣟⣯⣿⣻⣯⢿⣷⣻⡾⣽⣻⢿⡽⣽⢾⣺⢾⢾⣻⡷⣿⣟⡷⣯⣳⢝⣞⢆⠄
⠡⡃⢎⢝⢵⢝⣟⣟⢾⣝⣯⢷⣟⡿⣺⣽⣞⣯⣗⣯⢿⣽⣞⣯⢿⣻⣞⣯⢿⣻⢿⣻⣾⣻⣞⡿⣾⣻⣽⣯⣿⢽⣟⣿⣽⢽⢯⣟⣾⣻⣽⢯⣿⡽⡾⣝⡮⡧⡣
⡡⢊⠜⡜⢜⢜⢺⡪⣷⡻⣮⡻⣮⣟⣗⡷⣯⢯⣟⣞⣯⣳⢗⣿⢽⣯⣿⡽⣟⣿⢽⡷⣳⢯⣗⣿⡽⣯⡿⡷⣟⣯⣟⣷⣻⣯⡿⣞⣗⡿⣾⡿⣽⣟⣯⢿⢮⡫⣞
⢘⠆⡕⢌⠌⢆⠱⡙⡼⡹⣺⢽⢽⣺⡵⣿⢽⢗⣟⡷⣗⡯⣿⢽⣟⡷⣯⣿⣻⣟⣿⣽⣟⣯⢷⣗⡿⡯⣿⣻⢿⣽⢾⡯⣿⢞⣿⢯⡿⣽⢗⣿⣟⣷⢿⣽⣻⡺⣝
⢐⢑⢘⠔⡅⢅⠣⡑⢕⢅⢇⢝⢯⡺⡯⣞⣯⣟⣵⡯⣯⢿⡽⣯⢯⡿⣵⣟⣷⢿⣷⣳⣯⣾⣟⣾⣝⣽⡳⣯⢿⣯⣿⣽⡽⣿⢽⣯⣿⢽⣟⣷⣻⡽⣿⣽⡾⣝⡮
⠐⢄⠡⠊⢔⢁⠇⡊⢌⠪⡨⠣⡓⢭⢫⣳⣗⣟⣞⣯⡯⣟⣾⢯⣿⣻⣽⣾⢽⣻⣽⣾⣯⢾⣽⣽⢾⢮⢯⢯⣿⣺⢿⣽⡿⣽⣿⡾⣟⣿⣺⣳⣿⣽⡷⣿⣽⣯⢯
⡪⡐⠄⠅⠂⠅⠪⡨⠢⡑⡨⠨⡊⡪⡂⡇⡏⣟⣞⣗⣯⢿⣞⣯⣟⣾⣯⢾⣻⢞⣷⢽⣯⡿⣷⣻⣻⣯⢯⣳⢵⢿⢽⣗⣿⣻⣾⣻⢯⣷⢿⣷⣳⣳⣟⣿⣽⣾⣿
⠐⠥⣁⠊⡠⠁⠌⠠⢁⠢⠨⡂⡂⡪⡘⡜⡜⡎⣟⠷⡯⡷⣯⢾⣺⣺⡽⣽⣺⣛⣞⣽⢮⡿⣯⣯⣿⣽⣽⣗⢽⡹⣕⣗⣟⣟⣾⣿⣻⣽⣯⣷⢿⣞⣯⢾⣽⡽⣯
⠨⢘⠰⡡⠂⠐⠈⡀⠂⠄⡑⡰⢐⢌⠦⡣⣓⢝⡼⣝⣽⢽⣫⡿⣗⢿⣻⢽⣳⣟⡯⣿⣯⣿⣳⡿⣳⣿⢾⣽⣳⡝⣞⣞⢾⣝⣯⣿⡾⣯⣟⣾⢯⣷⣟⡿⡾⣽⢿
⠄⠠⠁⠣⡱⡈⠄⡀⠢⢁⢂⡪⣪⢲⢝⢕⠵⡹⡺⡵⣫⢯⢷⣟⣾⡫⣯⢯⡷⣗⣟⣗⣟⣾⣝⣽⡽⣽⣿⢾⣻⣞⢵⢳⢝⡮⣷⣻⢿⣟⣯⣿⣯⣷⢷⡿⣽⣳⢿
⠄⠄⢈⠄⡂⢢⢣⢀⡃⡇⡇⣗⢵⢝⣎⣗⢽⢜⢕⢝⢎⢗⢕⢳⢱⢻⢯⣟⣯⢯⣻⣵⣻⣮⣿⣺⣽⢽⢾⣯⢿⣽⣻⣝⢮⢳⢳⢽⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣽⣯⣿⣾⣯
⠄⠄⠠⠄⠢⡑⡕⣵⢱⠳⡕⣗⣕⢧⡳⡸⡘⢌⠣⠑⡁⠊⢌⢂⠑⢕⢱⢝⡯⣟⣟⣞⣷⣻⢾⢽⣞⣽⣻⣺⣽⣿⣺⣻⣜⠵⡹⣕⢯⢾⢷⣿⣷⢿⣿⣽⣻⣾⣾
⠄⠄⠅⡌⡪⡸⣜⢮⣳⡫⡺⡪⡊⠎⢜⠠⡁⠂⠠⠁⡀⠅⠂⢂⠡⠅⡢⢱⢩⢛⢾⣫⣾⢽⡯⣳⣿⣺⢾⡽⣞⣾⢗⣿⢽⢯⡞⡜⡾⣺⣻⣽⣾⣿⡿⣾⡿⣾⣻
⢠⢡⢣⢣⡣⡳⡕⡗⢕⠽⡸⡐⡀⠡⠐⠄⠐⠈⠄⠂⡀⠄⡈⠄⠂⠅⡊⠔⡌⡜⡜⡜⠾⣽⣻⢽⣳⢯⣻⣝⡷⡯⣿⢽⣟⣯⣻⣕⢝⢮⣺⡽⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿
⠸⣘⢜⢜⢜⢍⢎⠪⠈⡊⠪⡐⠄⡁⠐⢈⠄⡁⠌⠠⢀⢂⠐⢌⠌⣂⠪⡨⡂⢇⢎⢜⢍⢎⢞⢿⣽⣻⣵⣯⣻⣫⢟⣽⢾⣻⢷⣟⣮⣳⡱⡽⣻⣻⣟⣷⣿⣿⣯
⠕⡕⢕⢕⠱⠨⠐⡀⢁⠠⠐⢐⠁⠄⡁⢂⠐⠄⡌⣌⣆⡎⡮⣢⣓⣎⡮⣮⣺⣸⢜⣜⢜⢔⢕⢱⢱⢻⡳⣷⢷⣻⡽⡿⣽⣷⢿⡽⡷⣯⣞⢽⣝⣿⣿⢿⡿⣷⣿
⠨⡘⠄⠅⠨⢀⠁⠄⠠⠄⡀⢂⠨⢂⣪⢰⣕⢷⣽⣺⢾⢾⣽⢾⢷⢷⣻⡳⡷⡽⡵⡳⡝⡕⡕⢥⠣⡑⢝⢺⢫⢷⢯⣟⣾⢽⣻⣽⣯⣟⡾⣗⣞⣟⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠄⠂⠐⠠⡐⢴⡱⣧⣷⣯⣿⢷⡯⣟⣯⣗⢸⠨⠪⡺⣸⢪⣏⡯⣏⢮⢪⠪⡊⢎⠌⡪⡐⢅⠣⡫⣗⡷⡽⡽⣞⣞⡾⣞⣯⡿⣮⢷⣿⣾⣷⣟⣿
⠄⠡⠐⢀⠂⠄⠂⡡⠡⡱⣹⣱⢟⣽⡾⣯⣟⣯⣟⢯⢞⣗⢕⠨⢈⢢⢪⢳⣕⣗⢵⢱⢑⢕⠡⢃⢑⠐⢌⠢⡑⢅⢣⢫⢯⢯⡳⣽⣺⣻⣺⡯⣯⣟⣷⣻⣳⣟⣯
⠄⠡⠈⠄⠂⡁⢂⠢⣑⢕⢷⢙⠱⢵⢯⡻⡽⣝⢾⢹⢕⢵⠡⢈⢐⠌⢎⡷⣳⢕⢝⠢⡱⢐⠨⠐⠠⠑⠐⡐⠨⢂⠪⡘⡸⢕⢯⡺⡮⣗⣿⡽⣽⣳⢯⣿⣞⣯⣿
⠈⡂⠡⠨⢐⠠⢑⢘⢜⡼⡑⡡⠈⠘⠽⢵⣹⣸⣪⡷⡝⢇⢑⢐⢐⣑⢕⢝⠜⢌⠪⠨⠂⠂⠌⠄⠁⡀⠁⡀⠅⠂⡡⠑⢌⢊⠣⡏⡮⣣⢳⢻⣻⢾⢽⣾⣺⣟⡾
⠄⠂⢅⠅⠢⡈⡢⢱⢕⢇⠕⢔⠁⠠⠈⠠⢑⠉⠌⡂⠢⢐⢠⢂⢇⢆⠣⠡⢊⠄⠅⠡⠈⠐⠈⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠌⢂⠢⠱⡱⣑⢪⢪⢣⣓⡻⡿⣼⡾⣞⣿
⠄⠅⡂⡪⠨⠐⠌⣢⢣⢅⢣⠑⠌⠂⠄⢁⠐⡈⢄⠤⡌⢆⢇⠣⠈⠆⠅⠨⠄⠂⡀⠁⡀⠁⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠁⠐⠠⠨⠨⠢⡒⡑⡅⡇⡇⡯⣻⢯⡿⣏⣷
⠄⠂⠌⠄⢅⠡⠁⢸⢘⠌⠔⠨⠨⡈⠢⣂⢳⠘⢌⠇⠌⡐⠁⠌⠂⢁⠈⠄⠐⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠐⠄⡈⢈⠈⡂⠪⡨⢂⠎⡎⡺⡺⢽⢯⣿⣽