⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣥⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣷⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⢦⡀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢀⣻⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⣼⣷⣹⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⡇⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣇⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⡿⣿⣿⣿⢷⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⡿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⡆⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡀⠈⠹⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣸⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⢿⣿⣿⠻⠿⠟⣻⣿⡿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⠟⠂⠚⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⢼⣿⣷⣶⣾⡷⢸⣗⣯⣿⣶⣿⣶⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⣀⣤⣴⣾⣿⣷⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄
⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⠄⠄
⠄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡄⠄
⠄⢸⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡟⢛⢻⣷⢻⣿⣧⠄
⠄⠄⣿⡏⣿⡟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣷⣬⣼⣿⢸⣿⣿⠄
⠄⠄⣿⣧⢿⣧⣥⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣝⠿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⡆
⠄⠄⢸⣿⣮⡻⠿⣿⠿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡏⣿⣿⣿⡇
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⣼⣿⣿⣿⢃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠄
⠄⠄⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⢇⣿⣿⡿⠄⠄
⠄⠄⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠁⠄⠄

⠄⠘⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄
⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⢴⣾⣧⣤⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣷⣿⣿⡟⠙⠻⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⢿⠆⠀⠀⣐⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣧⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⢉⣉⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣰⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠫⠈⠉⠉⠀⠙⠋⠁⠈⠉⣁⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣶⣶⣤⣤⣶⣤⣤⣾⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⡗⢤⣘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡷⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⢠⠌⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣨⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⣿⣵⣧⣘⠀⠘⠂⠀⠢⠤⠾⠲⣿⡿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⢿⣷⣴⣾⣷⣶⣤⣶⣤⡤⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⢠⣄⣉⣉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣶⣧⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠃⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢈⡀⠀⠀⠀⢰⡆⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣠⠀⠀⡆⡆⣰⡀⠀⡄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿