⠀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀░░▀▀▀█▄▄░░░░░░░░░
░░░░░█▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀█▄░░░░░░░░▀▄▄░░░░░░
░░░░░█░░█▄░░░░░▄▄▀▀▀▀█▄░░░░▄█░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▄▄▄░░░░░░░█░░░░░
░░░░░░█░░░▀█▄██░░░░░░░░▀▄▐▀░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▄░░░░░▀░░░░
░░░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░▐░░░
░░░░░░░▀█░█░░░░░░░░░░░░░░░▌░█▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐░░░░░░▌░░
░░░░░░░░░█░░░░░█░░░░█░░░░░▐▄█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▌░░░░░█░░
░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░▐░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░█░░
░░░░░░░░░▌░░░░▄░░░░░░▄░░░░▐░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▌░░░░▐░░░
░░░░░░░░░▌░░░░░▀░▐▌░▀░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░▌▄░░░█░░░
░░░░░░░░░█░░░░▄█░░░░▀█░░░█░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄█▀▀▀▀░░░░░▀▀▀▀▀█▄░░▄█░░▄█░░░░
░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░▄▀░▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄░▄█░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▀█▄░░░░░▄▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▌░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▀░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░▐░▐░░██▀▀▀▀█▄▄▄▄░░░░░░░░░░░░▄█▄█▀▀▀▄░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀░░▐░░▐░░░█░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀▀▀█▀▀░█░█░░░░▌░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░█░░▐░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░█░░░▌░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀░░░░▄█▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░▐█▄▄█░░░░▄▄▄▄▄█▌░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▌░░░▄█▀░░▄█▀█▄░░░▀▀▀▀██▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▌▄█▀░░░░░█░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░██▄░░░░░▐░░░░░▐░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▌░░█▄░░░░█▄░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀░░░░