(K1) x + (y + z)  =  (x + y) + z, (Assoziativgesetz für die Addition)
(K2) x + 0  =  x, (Neutralität der Null)
(K3) es gibt ein x′ mit x + x′  =  0, (Existenz additiver Inverser)
(K4) x + y  =  y + x, (Kommutativgesetz für die Addition)
(K5) x · (y · z)  =  (x · y) · z, (Assoziativgesetz für die Multiplikation)
(K6) x · 1  =  x, (Neutralität der Eins)
(K7) x ≠ 0  impliziert  es gibt ein x′ mit x · x′ = 1, (Existenz multiplikativer Inverser)
(K8) x · y  =  y · x, (Kommutativgesetz für die Multiplikation)
(K9) x · (y + z)  =  (x · y)  +  (x · z), (Distributivgesetz)
(K10) 0  ≠ 1. (Verschiedenheit der neutralen Elemente)