⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣠⣷⡄⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢠⣾⣄⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣰⣿⣿⣿⣦⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣴⣿⣿⣿⣆⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠸⣿⣿⣿⣿⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢸⣿⣿⣿⣿⠐⠐⠐⠐⢀⣠⣾⣷⣄⡀⠐⠐⠐⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠈⣿⣿⣿⣿⠐⠐⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠐⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣀⣠⣦⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣴⣄⣀⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⠄⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢠⣤⣀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣀⣤⡄⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢸⣿⣿⠐⢰⣦⣤⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣤⣶⣾⠐⣿⣿⡇⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣇⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⣰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⡊⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠐⠐⠉⢻⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣼⢃⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⢢⣄⣀⠐⠻⠿⠿⡇⢸⠿⠿⠟⠃⠘⣋⣵⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠐⠐
⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⢠⣤⣶⣶⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠐⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣷⡀⠉⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠛⠋⠉⣁⣠⣤⡖⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐
⠐⠐⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣷⡄⠐⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠐⢀⣾⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠙⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠈⠻⠏⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠇⠸⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠹⠟⠁⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐
⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠙⠿⡿⠟⠻⢿⠿⠋⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠐