⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠄⠠⠄⢀⡿⠏⣁⣢⡶⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⠙⣿⣿
⣿⣿⣆⣄⣰⠎⣠⡾⣯⢷⣟⡃⢌⣉⣉⡉⢍⣉⣤⡾⣞⡿⡯⡆⢺⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢿⢽⢯⣟⢲⢸⢼⣯⠣⡪⣞⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡇⣼⣿
⣿⣿⠿⢣⡾⡏⢟⣯⢿⡽⣦⢿⣽⢾⣼⣺⣻⣞⣯⢷⣟⣷⡻⠄⣿⣿
⣿⣧⢺⣺⣽⠤⠠⠘⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣗⡿⠺⠙⠻⣺⣞⡇⢰⣿⣿
⣿⠋⣼⣳⣇⣨⣤⢶⣿⣿⣬⣯⣝⣫⣿⣥⡀⡈⠰⣶⣟⣾⡻⠄⣻⣿
⣿⡂⡻⡚⡡⠑⠄⠌⠉⠻⠟⠋⢉⠉⠍⡙⢻⢶⡴⣗⣟⡾⣶⣄⢻⣿
⣿⣷⠩⢈⣄⡈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢄⣂⡈⠢⠹⣝⣯⢷⢿⡕⢡⣾⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣷⠁⠪⠂⢀⠈⠄⡁⣿⣿⣿⣷⣦⣕⠮⣹⢹⢲⠈⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠈⠄⠄⠄⡄⠄⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠰⣾⣿⣿
⣿⣿⣄⢻⡽⠆⢄⠄⠄⠄⠐⠘⠈⠄⠳⣻⢿⣿⣿⣟⣷⣻⣳⣌⢻⣿

⠀⠀⠀⢀⡴⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⢛⣦⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠒⠋⠉⡡⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣰⡾⠋⠁⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⡭⠂⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠜⠀⢸⡇
⠀⢀⡾⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⡼⠁⠀⠙⠛⠁⡀⠔⢄⢀⡀⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁
⢾⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇
⢰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟
⠘⢦⡖⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⡠⠇⢀⠂⠀⠀⢄⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠢⣤⠦⣤⠇⠀
⢸⠣⠀⡙⠀⠀⠃⠈⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀
⠸⡆⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⢛⣦⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠒⠋⠉⡡⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣰⡾⠋⠁⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⡭⠂⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠜⠀⢸⡇
⠀⢀⡾⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⡼⠁⠀⠙⠛⠁⡀⠔⢄⢀⡀⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁
⢾⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇
⢰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟
⠘⢦⡖⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⡠⠇⢀⠂⠀⠀⢄⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠢⣤⠦⣤⠇⠀
⢸⠣⠀⡙⠀⠀⠃⠈⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀
⠸⡆⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⢛⣦⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠒⠋⠉⡡⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣰⡾⠋⠁⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⡭⠂⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠜⠀⢸⡇
⠀⢀⡾⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⡼⠁⠀⠙⠛⠁⡀⠔⢄⢀⡀⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁
⢾⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇
⢰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟
⠘⢦⡖⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⡠⠇⢀⠂⠀⠀⢄⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠢⣤⠦⣤⠇⠀
⢸⠣⠀⡙⠀⠀⠃⠈⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀
⠸⡆⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⢛⣦⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠒⠋⠉⡡⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣰⡾⠋⠁⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⡭⠂⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠜⠀⢸⡇
⠀⢀⡾⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⡼⠁⠀⠙⠛⠁⡀⠔⢄⢀⡀⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁
⢾⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇
⢰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟
⠘⢦⡖⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⡠⠇⢀⠂⠀⠀⢄⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠢⣤⠦⣤⠇⠀
⢸⠣⠀⡙⠀⠀⠃⠈⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀
⠸⡆⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠀⢛⣦⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠒⠋⠉⡡⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣰⡾⠋⠁⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⡭⠂⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠜⠀⢸⡇
⠀⢀⡾⠀⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⡼⠁⠀⠙⠛⠁⡀⠔⢄⢀⡀⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁
⢾⡀⠀⠀⢀⡠⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇
⢰⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣀⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠟
⠘⢦⡖⠂⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⡠⠇⢀⠂⠀⠀⢄⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠦⡀⠀⠀⠢⣤⠦⣤⠇⠀
⢸⠣⠀⡙⠀⠀⠃⠈⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀
⠸⡆⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠱⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀