⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⣿⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⣶⢀⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⠒⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⢸⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⠒⣿⠒⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡎⣿⠋⣤⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⣿⣿⣿⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⠒⠒⠒⣿⠒⠒⣿⠒⠒⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣼⣿⣧⠄⣾⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⡑⢸⣄⠲⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠟⢉⣀⣼⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⡿⢫⡿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⢁⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠁⠸⢿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⠄⠄⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⡌⢁⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠄⡀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠿⢻⢃⡈⢹⣼⠄⡁⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⢠⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⡆⠄⢸⢱⣿⣷⣿⣱⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣸⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣾⣿⠄⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢹⣿⣿⢠⣧⠄⡿⢿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⠏⠈⣿⣿⠃⠄⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠄⠈⡿⠄⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠴⠿⠿⠛⠁⠄⠄⣿⣿⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⠄⠄⢠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⣿⣷⣤⣤⠄⠄⠄⢠⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠻⡿⠛⠋⠄⢀⣴⠟⠁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠄⠄⠉⠑⠒⠒⠉⣁⡠⠚⠑⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢰⡾⣿⣿⣿⣤⣴⣶⡆⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠁⠄⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠁⢀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠄⢿⡇⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⡆⠄⠈⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢻⣿⣿⡇⠄⠹⣿⣿⡏⠄⠄⠈⢇⠈⢷⡀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠸⣿⣷⠹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢿⡿⢀⣶⡀⠙⣿⡇⠄⠄⣦⠄⠄⠸⣧⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢻⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠏⢠⡈⠻⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣇⠈⢠⣾⣿⣷⣄⠈⠄⠄⠄⢿⣷⡀⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢸⣷⣄⠘⠃⢀⠈⠻⣿⣿⠃⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⢿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⠄⢠⡆⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠄⣷⡄⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⢿⣿⣷⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠄⣾⠇⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣧⠈⠙⠃⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠐⡀⠄⣿