⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⡏⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠠⠉⢨⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠑⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢂⠀⠀⠀⢀⣷⡍⠁⢄⢸⠀⢰⠀⠀⣞⠠⡔⠠⠀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠨⡀⠀⢸⢐⣀⡄⢟⢿⡀⡪⢀⠠⡎⢀⠘⣠⣮⡇⢺⡠⢀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢰⣷⢡⣆⠴⣾⣷⡜⠰⢧⢇⢠⠟⢀⣨⣆⣻⡼⣧⣹⡮⠸⢇⣤⣉⠰⠀⠀⠀
⠀⠀⡠⠀⣧⠒⠈⠉⠙⠛⠺⣻⣿⣿⡇⡬⣿⣿⣢⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠠⠉⢷⡌⡄⠀⠀
⠀⢀⠑⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⣽⡇⠀⠀
⠀⢼⣴⣁⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣌⡅⠀
⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⠻⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⣨⣹⡿⠷⢆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀
⠀⠘⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣶⣦⣰⣥⣭⣤⣶⣶⣶⣴⣶⡶⣿⡦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀
⠀⠀⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣬⠉⡀⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⡀⠀⢀⢀⣽⣿⣿⡿⠁⠀
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠛⢿⣶⢶⣦⣤⣤⣖⣶⢴⣶⣠⣾⡿⠙⢁⣠⣵⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡉⠘⠹⠿⠺⠟⠿⠿⠛⠋⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢲⣤⣧⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀