⣛⡓⣉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣟⣻⠿⣹⡏⣿⣿⣧⢸⣧⣿⣿⣨⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿
⠸⣷⣹⣿⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣯⣳⣿⣭⣽⢼⣿⣜⣿⣇⣷⡹⣿⣿⣿⠁⢰⣿
⠄⢻⣷⣿⡄⢈⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠲⢯⣿⣒⡾⣼⣷⡹⣿⣿⠄⣼⣿
⡄⢸⣿⣿⣷⣬⣽⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢀⠉⠙⠛⠛⠳⠽⠿⢠⣿⣿
⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⣹⡿⠃⠄⠄⣰⠎⡈⣾⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣽⣖⣄⣴⣯⣾⢷⣿⣿⣿
⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠊⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿
⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣴⢾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⠿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢃
⣿⣿⣿⡎⣷⣽⠻⣇⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⠟⠱⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡐⡄⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠠⢝⡜⣿⣿⡟⢉⣭⡝⢿⣿⣿⣿⡟⣭⣭⠉⢻⣿⡿⡠⠒⠀⠀⠀
⡴⣟⣿⣻⣆⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠇⠈⣿⣿⠱⠭⠄⠀⠀
⢷⣿⡀⣸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠉⠁⣼⣿⢿⣿⣧⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣠⣴⣶⣦⣄
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⡏⣿⣿⠿

⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠄⡀⢬⣭⣻⣷⡌⢿⣿⣿
⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⢹⣿⣿⣿⡈⢿⣿
⡇⠄⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣆⠸⣆⠙⠛⠛⠃⠘⣿
⣡⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣠⣉⣤⣴⣿⣿⠿⠿⠿⡇⢸
⢿⣆⠰⡘⢿⣿⠿⢛⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣉⣤⣶⣶⣾⣿⡄
⠸⣿⠄⢳⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢣⣡⣶⠿⠟⠛⠓⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠄⠻⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡆⣿⣿⣿⠟⠁
⡘⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠉⠄⠄
⣷⡈⢷⡀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠟⣛⣋⣥⣶⣄⠄⢀⣄

⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣤⣄⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣀⣤⣤⡀⠈⢿⣿⣿
⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿
⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿
⡿⠀⣈⢿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣏⡀⢻
⡇⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⠛⠁⠛⠸⣏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠟⠛⠻⢿⠿⠛⠻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠂
⡄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠴⣿⣦⣀⣶⣿⠦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀
⣧⠘⠿⣿⡿⠋⣠⣤⣤⣀⠙⣿⠉⣠⣤⣤⣄⠙⢿⣿⠿⠁⣾
⣿⣄⡀⠀⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣼⠁⠀⣠⣿
⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢢⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡦⣸⣷⣄⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣿⣿⣿⣿⣯⡩⣉⠹⢷⢦⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡞⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⢀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⣀⠠⠤⠐⠚⠱⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⣻⠛⠋⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⡊⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠆⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⡗⠒⠒⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢌⠑⢢⠀⠀⠀
⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠒⠢⣄
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠤⠀⠀⢦⠁⠀⠀⢂⠀⠀⠐⠄⠀⠠⠈⠑⠦
⡇⠀⡀⢀⠐⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠘

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣴⣦⡀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⡿⣿⢾⢼⡶⢷⣾⣿⣿⣷⡀⠿⠿⢿
⣤⣤⡄⢲⣿⡟⠛⣿⣷⡿⣾⣾⡯⣾⣿⣿⠟⠻⣿⠰⣶⣾
⣁⣠⣤⢘⣯⣱⣶⠿⡿⣄⣀⣄⣀⠞⡛⢿⣷⣦⠉⣰⣤⣼
⣿⣿⣿⣦⡈⠀⢠⣦⣤⡀⠙⠋⣀⣶⣶⣄⢫⢁⣠⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢠⡄⢹⣿⣿⣿⢆⣞⣿⣿⣿⠃⢀⠄⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠒⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠰⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣆⠈⠃⣠⣿⣿⣿⣿