⣿⣿⠁⣬⠻⣶⣤⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿
⣿⡏⢰⢸⣷⢹⣿⣿⣶⡎⠉⢉⣉⡉⠉⠉⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⢖⡂⠈⣿
⣿⡇⠄⠈⣿⣴⣿⣿⣿⠄⢰⣾⡏⠄⢠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⢾⡇⠄⣿
⣿⡇⢰⣴⣾⡿⠟⠿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⠁⠄⠄⣶⣍⢿⣶⣧⡇⢠⣿
⣿⣧⢸⡿⠁⠄⠄⢹⣆⢻⣟⡋⢉⣽⣿⣆⡧⢔⣚⣛⣛⣾⣿⣿⠄⣾⣿
⣿⣿⢸⡇⠷⠤⣀⣭⡭⣾⣿⡿⠙⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿
⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿
⣿⢀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣄⠄⠄⣀⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿
⣿⡀⢰⣿⠃⣤⣶⣤⣌⡻⣿⣆⢾⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣀⣻
⣿⣇⣚⡹⣄⠸⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣌⣛⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⣈⣿
⣿⣿⡿⢣⡿⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣤⣤⣾⣿⣿
⣿⠟⣠⡟⠃⣜⣛⣛⣻⣯⣭⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⠿⢿⣛⣓⣪⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣕⣛⡿⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣱⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢿⡎⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢑⣵⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣌⢸⣿⣿
⣿⣿⢣⣿⠟⠁⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠙⣿⣧⢻⣿
⣿⢧⣿⡏⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⡟⣛⣛⣫⣬⣛⣛⢫⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⣿
⣿⢸⣿⣧⡀⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣄⡀⠄⣠⣿⣿⣿⢹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿
⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⡟⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⢻
⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣌⣍⠄⣆⠄⡆⢀⣙⣡⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠏⣾⣿
⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣴⡌⡿⣿
⣟⣛⢈⣹⣿⣿⣿⣦⣥⣿⢯⠉⣿⣷⣬⣴⣿⣯⡲⠸⠿⢶
⣯⣿⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿
⣿⡿⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿
⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠇⠹⣿⣿⡿⠛⢛⠻⣿
⣟⣀⣬⣿⣦⣝⠛⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢛⣫⣴⣿⠦⠄⢻⣿⢰⣦⣼⣷⢸
⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢸⣿⡘⣿⡄⣶⣾
⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⢃⣿⣧⢸
⣧⢠⣾⣿⣿⣏⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡴⣿⡋⠋⣼
⣿⣦⡙⢿⡿⠿⢿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⠸⡿⠟⡋⠼⢛⣛⣛⣛⣃⣬⣴⣾⣿
⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣵⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

. ⢠⠊⣉⠒⠤⢀⡀          ⡐⢁⠴⢜⢄
 ⡎⢸  ⠉⠐⠢⢌⠑⢄    ⡸  ⡆    ⠣⠱⡀
 ⡇⢸        ⣀⠗  ⠉⠉⠁  ⠙⠢⠤⡀⢃⢱
 ⡇⠘⣄⢀⠔⠉                    ⠈⠁⠘⡄
 ⢇    ⠁                              ⠘⡄
 ⢸            ⢀⣀⣀⡀        ⢀⣀⣀⡀  ⢣
 ⡸        ⢴⣾⡿⠿⠿⠇        ⠘⠛⠛⠛  ⠈⢄
⠰⡁           \\\⢠⠒⠢⡀⠈⠒⠊    ///⡠⢄  ⡘
 ⠱⣀          ⢀⠜    ⠇        ⢀⠔⠁  ⡏
     ⠑⠤⢄⣀⠔⠁    ⡜        ⠊⠁  ⢀⠜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢹⠀⠀⠱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠄
⣤⣤⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠈⠒⠢⢤⡀⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣤凸⠤⢄⣀
⡏⠉⠒⠒⠤⡀⠉⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⠀⠀⠀⣠⠞⢛⠛⠋⡈⡀⠌⢣
⠸⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⠲⠀⠀⠱⠀⠀⡎⠄⡁⠄⡁⠄⡀⠄⡁⠸⡀
⠀⠱⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢘⠡⡀⠄⡀⠄⡀⠄⡀⠨⡎
⠀⠀⠈⠺⡇⠀⢀⡞⠉⠉⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣹⡉⡩⢢⡀⠄⡀⠄⡀⠄⣠⠏⡅
⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣀⠜⠓⢻⠀⠀⠀⡰⠗⠉⠀⢀⡍⢦⣄⣤⣴⠟⠋⠀⡸
⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠜⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠈⢣⣀⣠⠤⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠧⡥⢦⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊
⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡞⠀⡎
⠀⠀⢠⠃⢀⠎⠀⢸