⢋⡿⡿⣯⣭⡟⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠀
⡀⠐⠀⠀⠀⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⢽⣿⡆⠀⠀
⢳⠀⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⠉⠉⠛⣻⢛⣿⠛⠃⠀⠐⠛⠻⣿⡇⠀⠀
⣾⠄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠛⠁⢀⠀⢀⡄⣀⣠⣾⣿⣿⡠⣴⣎⣀⣠⣠⣿⡇⠀⠀
⣧⠀⣴⣄⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣶⣬⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⣿⣶⣈⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⢧⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀
⠹⣿⣿⣧⢌⢽⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡘⠿⠟⠛⠛⠟⠛⣧⡈⠻⣾⣿⠀⠀⠀
⠀⠈⠉⣷⡿⣽⠶⡾⢿⣿⣿⣿⢃⣤⣿⣷⣤⣤⣄⣄⣠⣼⡿⢷⢀⣿⡏⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣿⣷⠌⣈⣏⣝⠽⡿⣷⣾⣏⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣠⣠⣄⡸⣾⣿⠃⠀⠀⠀
⠀⣰⡿⣿⣧⡐⠄⠱⣿⣺⣽⢟⣿⣿⢿⣿⣍⠉⢀⣀⣐⣼⣯⡗⠟⡏

⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⢀⣀⢈⣉⣠⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶
⣥⣌⠹⡆⠀⢀⠈⣷⡏⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡿⢋⣥
⣿⣿⢣⠃⢠⣿⢘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⢺⣿
⡛⢋⠎⢀⣼⠏⠀⠀⢀⠈⣩⣁⣩⣿⣍⣁⣀⡀⠀⣿⣿⣷⠈⢆⠙
⠛⠉⠀⣸⣟⢿⡟⠉⣁⡈⠙⣿⣿⣿⢏⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⡆⠈⠉
⠀⠀⣠⣿⣯⣨⠀⢸⡿⢹⡆⢹⣿⡟⢿⠏⣻⣿⠀⣿⣿⣿⢀⠀⠀
⠀⣴⣿⡽⣿⡿⠦⠈⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠤⢿⣿⢻⣿⣧⠀
⠰⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣶⣦⣶⣤⣀⡀⢀⣥⣶⣶⣶⣾⣷⣿⢿⣿⣿⠇
⠀⠹⡿⢿⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⡟⠿⠟⠀
⠀⠀⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠉⠚⠛⠿⠏⠛⠛⠛⠛⢋⡉⠍⠐⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠨⣦⣄⡘⣘⢻⠎⠶⠶⠁⠶⠾⠰⠞⠛⡃⣠⣴⠈⠀⠀⠀
⣤⠀⠀⠈⢮⣿⡷⣿⣿⣿⣷⣾⡆⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠁⠀⣤⣤