⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣻⡿⠿⠿⢿⣛⣛⣛⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣕⠯⣙⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣫⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢕⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠗⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣡⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡨⡌⡻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⢏⣴⣿⢃⣾⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⢿⡪⡘⢌⢻⢟⣽⣿⡩⠋⢚⡻⠿⣶⣭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢚⣿⣿⡿⡏⡾⣿⢃⣾⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠰⣈⠎⡂⠻⢗⡪⢣⣾⣿⣿⣷⣿⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡫⣪⢃⡿⢁⡾⡹⣘⣰⡟⢸⡏⣸⢻⢡⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢸⢁⠖⣧⡌⢍⣪⣛⡼⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠕⣡⣾⡶⣻⢳⢃⢲⡿⡇⣿⠁⣇⠧⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣨⡇⡞⢺⣴⣸⢠⠞⡿⢿⣷⠌⠘⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣭⣭⣿⡽⢛⡵⣋⣵⠟⣩⣾⢣⠏⣎⢿⢻⠀⣿⣿⣿⣤⠿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⡁⡡⠁⠃⣿⣿⡼⣮⡽⠛⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⡍⣠⣾⡿⣳⢏⣸⣼⢸⢸⡀⣿⣿⣿⡟⡄⡇⣿⢟⢻⡿⢿⣛⣕⠨⢥⣹⠷⣅⢀⣿⣿⡇⡙⣰⢷⣹⣛⡻⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠭⢞⣫⢠⣿⣿⢣⢻⡇⣿⣿⣿⢣⡇⠃⣅⣵⣢⣾⣿⣿⣿⣷⣵⢊⣙⡛⠏⣿⡟⡇⡴⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠙⣱⣿⠣⢸⣿⣿⠈⠘⠁⠋⠫⠙⢸⣘⢺⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣭⠰⠉⠋⠋⠞⣷⡇⡁⠐⠝⣧⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾
⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠬⣡⣾⣿⡧⣱⢸⣿⣿⣦⠀⣅⣴⠕⠈⠀⢀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡗⡀⢶⡾⣀⣆⢻⡇⡇⣰⠊⠌⣿⡿⣫⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⢅⣾⣿⣿⣿⢟⣿⠏⣾⣿⣿⡇⠡⢴⢡⣦⡀⠛⣟⡀⡾⣿⡿⣿⣿⣿⡸⡗⣷⣭⣽⠾⡘⣼⣿⢣⡟⡇⡀⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⣻⣅⢎⣾⣿⣿⣿⣷⡿⡳⣽⡟⣿⣿⣇⡇⡄⣝⡿⠿⡶⠷⣞⣻⢸⣡⣽⣿⡟⣌⣴⠱⣍⢭⠱⢁⣿⡇⡄⡅⣿⣰⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣾⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡿⢋⢮⣾⠹⡇⢿⣿⣿⠇⣷⠰⣿⢭⣷⣟⡌⠈⢰⢋⣞⣿⣿⣿⡴⣾⣾⢎⠅⣼⢟⢹⣮⠇⣿⡇⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢴⣿⣿⡿⢋⣤⡕⡻⢂⢦⢧⢸⣿⢿⢰⣿⠀⢻⣿⢿⢮⡡⣻⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣮⣆⢧⣟⡾⢿⡇⡿⣓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣧⢸⣿⡿⣱⣻⣿⢣⣿⡜⣎⠦⣼⣿⢸⢨⢋⢣⣼⣿⣼⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣹⡿⣄⢏⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⣟⠟⢦⣿⣿⣏⣨⣿⡗⡰⢱⣿⣿⠀⣐⣕⢾⣽⡻⢿⡇⢿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⣶⣶⡆⡎⢖⣴⠟⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠿⣼⣿⡟⣜⡔⣾⣿⡿⣢⠸⣿⣷⣝⡻⢷⣅⠘⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⡱⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣘⠤⢷⣿⣿⢇⢻⣷⣌⢸⣿⣿⣷⢝⣥⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⠾⣷⡽⢟⢗⣥⣽⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣒⠶⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿