⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢐⠨⢐⠡⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡐⡐⠨⢐⠨⠈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡐⠠⢑⢐⠨⢈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡂⠌⠌⡐⠠⢊⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠄⡑⠨⢐⠡⢂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠅⠅⡂⡑⢐⠨⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠌⡂⠅⡂⠂⠅⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠌⡐⠄⠅⡂⠅⠅⠅⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠅⡂⠅⡊⠄⠅⡊⡐⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠅⡡⠂⠅⡂⠅⠡⢂⠂⠔⡠⠡⠡⢁⠅⡡⢁⠅⡡⢁⠅⡡⢁⠅⡡⢁⠅⡡⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡂⠅⠅⡂⠅⡑⢐⠨⠐⠄⡑⠨⢐⠐⠄⠅⡂⡂⠅⡂⡂⠅⡂⡂⠅⡂⡂⠀
⠀⠀⢀⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠄⠠⡀⠄⡠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡊⠄⠅⡂⠅⠌⠌⡂⠌⠌⡐⠨⢐⢁⠢⢐⢁⠢⢐⢁⠢⢐⢁⠢⠀⠀
⠀⠀⠢⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⠨⠨⠨⢐⢈⢂⠂⠅⡂⠅⡊⡐⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠁⠂⠁⠊⠐⠀⠑⠈⠐⠁⠂⠂⠈⠐⠐⠈⠐⠐⠈⠐⠐⠈⠀⠀
⠀⠌⠌⠌⡐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⢁⢊⠐⠄⡂⠌⡂⢂⠅⡂⠌⡐⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠠⠨⠨⢐⠨⢈⠔⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠨⢐⠠⠂⢅⠡⠂⠅⡂⠅⡂⡂⠅⡂⢂⠔⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⡂⢂⠅⡂⡐⡁⡂⠅⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡁⡂⡂⢂⠂⡂⠅⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢐⠐⡐⠠⠡⠨⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠠⡁⡂⠅⠅⡡⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⢐⢐⠠⢁⠊⠔⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⠨⢐⢀⠊⠄⠅⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠅⡡⢂⠂⠅⡡⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠅⡂⠢⢈⢂⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠂⠅⡂⡂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢤⣠⣴⣲⣲⢽⣽⣺⢽⡽⣞⣖⣖⣦⢤⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣲⡽⣞⣯⢯⣗⡷⡯⣞⣟⣾⣺⢯⡯⣗⣿⣺⣳⢯⢿⢽⣺⣽⣲⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣲⢽⣞⡯⣗⣯⢷⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣺⢾⢽⣺⣽⣺⣞⣗⡯⡿⣽⣳⣳⢯⡯⣯⣟⢶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣲⢯⣟⡾⣽⣺⡽⣽⣺⡽⣯⢾⣽⣗⣯⡿⣾⢷⣟⣯⣷⢷⡷⣷⢯⣯⣟⣗⣯⢾⡽⣽⣳⢯⣟⡽⡾⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⢞⡾⣽⣺⢽⣳⣗⣯⣷⣻⣾⠛⠋⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠹⣾⢯⣯⣗⡯⣗⡯⣯⢿⢽⣳⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣞⣞⣯⢯⣗⡯⣟⣾⢾⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣯⣯⢯⡯⣯⣟⡾⣽⣺⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣟⣾⣺⣳⢯⣟⡾⣽⣯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣿⣽⣳⣗⡯⣷⣻⣺⣞⡦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⢼⣺⣳⣗⡯⣾⢽⡾⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣟⣯⣿⣽⡾⣷⢿⣞⣷⢿⡾⣯⣿⣻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣷⢷⢯⣗⣟⣾⣺⣽⣣⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣞⡯⣷⣳⣗⣯⢯⣷⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⡾⣟⣯⣿⢾⡷⣿⣻⡿⣽⣟⣯⣿⣻⣾⣻⣯⣷⣟⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⡞⠟⠚⣿⣞⣞⣟⡀⠀⠀
⠀⠀⣜⣗⣯⢷⣳⣗⡯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣻⣽⣟⣿⣽⣾⣟⣿⢯⣿⣽⣯⣿⣽⡾⣿⢾⣯⣷⢿⣽⡾⣿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣳⢯⢧⡀⠀
⠀⣜⣗⣟⡾⡽⣞⣾⡽⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡿⣯⡿⣷⢿⣽⡾⣷⢿⣽⣟⣷⢿⡾⣷⣻⣽⠟⠏⢳⣿⣻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣾⡄⠀⠘⣿⣺⢽⣻⢦⠀
⠀⣗⣟⡾⡽⡯⣗⣯⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣯⡿⣯⣿⣻⣟⣷⢿⣻⣟⠷⠟⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⡾⣷⣧⠀⠀⢹⣯⣟⡾⣽⠀
⢰⣻⣺⢽⢯⣟⡽⣷⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡿⣷⢿⣯⣷⢿⣽⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡾⣟⣿⢾⡆⠀⠀⣿⢾⣝⡷⡃
⣼⣺⢽⡽⡯⡾⣽⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣻⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣿⢾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣽⣟⣿⠀⠀⢻⣿⣺⢽⣳
⡷⣽⣫⢯⢿⢽⣽⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⢯⣿⣽⡾⣿⣻⡷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣻⣟⣇⠀⠀⢺⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡷⣿⠽⠄⠀⠘⣿⣺⡽⣞
⡯⣗⣯⢿⢽⣻⣺⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣻⡓⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⢿⡄⠀⠘⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣽⡷⡯⣟
⢫⢷⢯⣟⡽⡾⣽⢾⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⣽⣧⠀⠀⣤⣤⣶⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣟⣯⡿⠧⠀⠀⣿⣻⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣟⡯⣷⣻⢽⠯
⠸⡽⡯⡾⣽⣫⢯⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡷⣿⠀⠀⢹⣟⣾⣟⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣸⣯⡿⣤⣶⣾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣺⢾⢽⣳⢯⣟⡇
⠀⢿⢽⢯⣗⣯⢯⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣻⡆⠀⠀⣿⣳⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⢿⣟⣿⢾⣻⣯⣷⢿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢾⢽⣻⣺⣽⣺⠀
⠀⢻⢽⣻⣺⢾⢽⣺⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣽⡾⣟⣯⣿⢾⣯⣿⣦⣤⣶⣾⢿⣟⣿⣽⣯⣿⣳⣿⣻⣽⣯⣿⣯⣷⢿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣞⡯⣟⣞⣗⣷⡋⠀
⠀⠀⢫⢷⢯⢿⢽⣳⣻⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣽⣟⣯⡿⣯⣷⢿⣾⣻⣾⣻⡿⣽⣟⣾⢷⣻⣽⡾⣟⣷⢿⡾⣷⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡵⡯⣯⣟⣞⡷⡓⠁⠀
⠀⠀⠀⡿⡽⡯⣟⡾⣽⢽⢾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣯⣿⣻⣟⣾⣟⣷⣟⣷⣟⣿⢯⣿⣽⢿⣻⣽⣟⣿⣽⣟⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢯⢯⣟⣽⣳⢗⣯⢯⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⢻⢽⣳⢯⡯⣟⡽⣞⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⣽⡷⣿⣽⡾⣯⡿⣾⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣽⠾⠛⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⣫⡯⣟⣾⣺⣞⣟⡞⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡯⣯⢯⡷⣻⣳⣗⡿⣽⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠯⠿⠻⠾⠻⠟⠏⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣻⣺⣳⢯⢷⣳⣗⡷⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⢽⣽⣳⣗⡷⡯⣗⣿⣺⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣟⣟⡾⣽⣺⢽⣽⡻⣞⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⣾⣺⢽⢯⢷⣳⣗⡷⡯⣟⡿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⢿⣟⡽⡽⣞⡾⣽⣳⢯⣟⡾⡽⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⢿⢽⣻⢞⡾⣽⣫⢷⢯⣟⡾⣽⣻⣻⣻⢿⢿⢶⢶⢿⢿⢿⣻⣻⣫⢯⣗⣟⡮⡿⣽⣫⢯⣗⡯⣷⡳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⡽⣽⣳⢯⣟⣽⣺⢽⣳⣳⢯⣞⡯⣯⢿⢽⢯⣟⣽⣺⣳⢯⣟⣞⣗⡿⣽⣳⢯⣟⠾⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠫⠟⣾⣺⢽⡽⡾⣽⢽⣺⡽⣽⢽⢯⣟⡾⣺⣳⢯⣻⢮⣗⣟⣞⠗⠏⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠋⠋⠋⠷⠯⢗⣯⢯⢿⢽⣺⢽⡳⠯⠟⠚⠙⠚⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡛⠟⠋⠍⠍⡂⠂⠅⡂⢂⠡⠩⠩⠙⡛⡛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⠍⢂⠡⠐⡐⠨⢈⢐⠡⠠⠁⠅⡐⢐⠨⠀⠅⠌⡐⡀⡂⠅⠂⠍⡛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠍⡂⠡⢐⠨⠐⡈⡐⠠⢁⠂⠔⡈⠄⠅⡁⡂⠅⠂⠅⠡⠨⢐⢀⠂⠌⠌⡐⢐⠐⠠⡉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠍⡐⠠⢁⠂⠅⢂⠂⠅⢂⠐⡁⠂⠨⠐⢀⠁⡈⠠⠐⠈⡈⢈⠈⡐⠐⠠⠨⠐⡁⢂⠂⠌⡐⠠⢂⢁⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠅⡡⢁⠂⠅⡂⠌⠨⠐⠈⠄⠁⣤⣴⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣆⠁⡐⠐⠨⢐⠨⢐⠐⡀⡂⠌⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⠡⠡⠐⡐⠨⢐⠠⠁⡁⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⠐⠐⡐⢐⠐⠠⢁⠂⠅⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠠⠁⠅⠌⡐⠠⢁⠂⠐⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⠀⠂⠌⠨⢐⠈⠄⠅⠡⢙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⡃⠅⠌⠨⢐⠁⡂⢁⠂⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡀⠠⠐⠀⠂⢁⠈⡀⠡⠈⡀⢁⠐⠀⠄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⠈⡈⡐⠨⠠⠁⠅⠂⠜⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠡⢐⠈⠌⠨⠐⡐⠈⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢈⠀⠄⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠁⠄⠐⠈⠠⠀⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⢡⣠⣥⠀⠡⠡⠠⢿⣿⣿
⣿⣿⠣⠨⠐⡈⠌⠨⢐⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠈⠄⠂⠠⠀⠂⠁⠠⠀⡐⠀⠂⠐⠀⠂⢁⠀⡁⠐⠈⡀⠂⢁⠀⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠌⡐⡘⢿⣿
⣿⠣⠨⠠⢁⢂⠡⠁⢂⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢀⠐⢀⠈⡀⠂⢁⠈⡀⠂⠠⠈⡀⢁⠈⠄⠂⣠⣰⡌⠀⠄⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠁⢻⣿⣧⠀⠅⡂⠄⡙⣿
⣿⠨⠠⢁⢂⢐⠨⠐⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡈⠐⢀⠐⠀⠄⠠⠈⡀⠄⠠⣈⣠⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⢁⠈⠘⣿⣿⡆⠐⠠⢁⠂⣿
⡏⠄⠅⡂⡐⠠⢂⠈⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢀⠈⡀⠐⠈⡀⠂⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣿⡀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢁⠠⠀⡁⢹⣿⣿⠀⡁⠢⢈⢼
⠃⠅⡂⢂⢐⢁⠂⡀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡁⠄⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⠀⡁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⠂⠠⠀⣿⣿⡄⠀⠅⡂⠌
⢈⠂⠔⡐⡀⡂⠂⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⡐⠀⠂⢁⠀⠄⢈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠀⠄⠠⠸⣿⣿⡅⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⢈⠀⣂⣻⣿⣧⠀⠅⢂⠡
⢐⠨⠐⡀⡂⠄⠅⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠄⢬⣤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡀⠂⡀⢻⣿⣧⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠂⢈⢐⠠
⡔⡈⡐⠠⢂⢁⠂⡁⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡀⠂⠘⣿⣿⠛⠛⠉⢁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠠⠐⢀⣘⣿⣿⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠠⢐⠈⠄⡂⣐
⣇⢂⢐⢁⠂⠔⡐⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢈⠀⣿⣿⡆⠠⠁⠠⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠇⠐⢀⠛⠉⠁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠅⡁⡂⠌⡐⠠⢸
⣿⡀⡂⡐⠨⠐⡐⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠄⢹⣿⣿⠀⠌⠀⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⡀⠠⠀⡁⠄⠐⠈⡀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡁⡂⠄⠅⠂⠅⣿
⣿⡄⡂⠄⠅⡁⡂⠅⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠂⢁⠠⠐⠀⡁⠐⠀⠙⠛⠉⠁⡀⠠⠀⠂⠐⠀⠌⠀⠄⠂⠐⠀⠐⠈⡀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠠⠡⢐⠠⠡⠨⠈⢴⣿
⣿⣿⡔⡈⡐⡀⡂⠌⠄⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠂⠠⠐⢀⠐⠈⡀⠁⠄⠁⠄⢀⠂⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠠⠈⡀⢁⠈⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢊⢐⠐⠠⠡⢈⢬⣾⣿
⣿⣿⣿⢀⢂⢐⠠⢁⠂⡂⡁⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣅⠐⠀⠄⠠⠁⠠⠈⠠⠈⠠⠀⡐⠀⠂⡀⠄⠂⠠⠀⠂⠠⠀⣨⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠃⡐⡐⠠⠂⠌⡨⠐⡐⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡄⡂⠌⡐⢐⠠⢂⠡⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣀⠂⢈⠀⠂⢁⠐⢀⠁⠠⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠂⣁⣤⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⠔⢐⠠⠁⠅⠡⠠⢡⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢐⠐⡐⢈⠄⠌⠨⢀⠂⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣥⣤⣐⣀⣄⣁⣄⣠⣰⣬⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢀⠄⠅⠌⡐⡈⠌⠨⢈⣰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⡂⠂⠌⠨⢈⢐⠨⠀⠅⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠠⠠⢁⠂⠅⡂⠂⢄⠡⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡡⠁⠅⡂⡐⡈⠌⠨⢈⢐⠠⢀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⡀⠠⢂⢂⠡⢁⠂⠌⡐⠠⢁⢂⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡐⡀⡂⠄⡡⢁⠂⠔⡈⡐⠠⢁⠂⠄⠄⠄⡀⡀⡉⡉⡀⡀⡀⠄⠄⠔⡐⠨⠠⢑⢀⠂⠔⡐⠨⢐⠈⢌⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⢂⠂⠌⡐⠠⠂⠅⡂⠌⠌⡐⠡⢐⠐⡀⡂⡐⠠⠂⠅⠌⡐⠠⠡⠨⢀⠂⠌⡐⠠⣁⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣔⣠⠁⠅⡂⢂⢁⠂⡂⠅⢂⠂⡂⡐⠠⢁⠅⠌⡐⠄⡑⠨⠠⠡⣨⣰⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣴⣴⣴⣈⣐⡨⠐⡐⡀⡂⠅⡂⢌⣐⣠⣥⣦⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

Inverted